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← 301.56 m → | S 9 |
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↑ 301.54 m ↓ |
↑ 301.54 m ↓ |
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S 9 |
← 301.56 m → 90 932 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517650604248047 y=0.525463104248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517650604248047 × 217)
floor (0.517650604248047 × 131072)
floor (67849.5)tx = 67849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525463104248047 × 217)
floor (0.525463104248047 × 131072)
floor (68873.5)ty = 68873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67849 / 68873 ti = "17/67849/68873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67849/68873.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67849 ÷ 217
67849 ÷ 131072x = 0.517646789550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68873 ÷ 217
68873 ÷ 131072y = 0.525459289550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517646789550781 × 2 - 1) × π
0.0352935791015625 × 3.1415926535Λ = 0.11087805 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525459289550781 × 2 - 1) × π
-0.0509185791015625 × 3.1415926535Φ = -0.159965434032127 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11087805} λ = 0.11087805} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.159965434032127))-π/2
2×atan(0.852173244650123)-π/2
2×0.705754392455934-π/2
1.41150878491187-1.57079632675φ = -0.15928754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11087805} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.352844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15928754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.126504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67849 KachelY 68873 0.11087805 -0.15928754 6.352844 -9.126504 Oben rechts KachelX + 1 67850 KachelY 68873 0.11092599 -0.15928754 6.355591 -9.126504 Unten links KachelX 67849 KachelY + 1 68874 0.11087805 -0.15933487 6.352844 -9.129216 Unten rechts KachelX + 1 67850 KachelY + 1 68874 0.11092599 -0.15933487 6.355591 -9.129216 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15928754--0.15933487) × R
4.73299999999843e-05 × 6371000dl = 301.5394299999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15928754--0.15933487) × R
4.73299999999843e-05 × 6371000dr = 301.5394299999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11087805-0.11092599) × cos(-0.15928754) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987340540657604 × 6371000do = 301.559215262326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11087805-0.11092599) × cos(-0.15933487) × R
4.79399999999963e-05 × 0.98733303231294 × 6371000du = 301.5569220206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15928754)-sin(-0.15933487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987340540657604-0.98733303231294)× R²
abs(0.11092599-0.11087805)×7.50834466389794e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.50834466389794e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.50834466389794e-06× 40589641000000 ar = 90931.6481469643m²