↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 216.26 m → | N 44 |
→ |
↑ 216.23 m ↓ |
↑ 216.23 m ↓ |
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N 44 |
← 216.27 m → 46 764 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517642974853516 y=0.360034942626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517642974853516 × 217)
floor (0.517642974853516 × 131072)
floor (67848.5)tx = 67848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360034942626953 × 217)
floor (0.360034942626953 × 131072)
floor (47190.5)ty = 47190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67848 / 47190 ti = "17/67848/47190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67848/47190.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67848 ÷ 217
67848 ÷ 131072x = 0.51763916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47190 ÷ 217
47190 ÷ 131072y = 0.360031127929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51763916015625 × 2 - 1) × π
0.0352783203125 × 3.1415926535Λ = 0.11083011 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360031127929688 × 2 - 1) × π
0.279937744140625 × 3.1415926535Φ = 0.87945036042955 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11083011} λ = 0.11083011} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.87945036042955))-π/2
2×atan(2.40957494464227)-π/2
2×1.17741681946462-π/2
2.35483363892924-1.57079632675φ = 0.78403731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11083011} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.350098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78403731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.922029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67848 KachelY 47190 0.11083011 0.78403731 6.350098 44.922029 Oben rechts KachelX + 1 67849 KachelY 47190 0.11087805 0.78403731 6.352844 44.922029 Unten links KachelX 67848 KachelY + 1 47191 0.11083011 0.78400337 6.350098 44.920084 Unten rechts KachelX + 1 67849 KachelY + 1 47191 0.11087805 0.78400337 6.352844 44.920084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78403731-0.78400337) × R
3.39400000000101e-05 × 6371000dl = 216.231740000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78403731-0.78400337) × R
3.39400000000101e-05 × 6371000dr = 216.231740000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11083011-0.11087805) × cos(0.78403731) × R
4.79400000000102e-05 × 0.708068394801886 × 6371000do = 216.262313453024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11083011-0.11087805) × cos(0.78400337) × R
4.79400000000102e-05 × 0.708092360916604 × 6371000du = 216.269633321347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78403731)-sin(0.78400337))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.708068394801886-0.708092360916604)× R²
abs(0.11087805-0.11083011)×2.39661147178882e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.39661147178882e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.39661147178882e-05× 40589641000000 ar = 46763.5677329685m²