↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 216.53 m → | N 44 |
→ |
↑ 216.55 m ↓ |
↑ 216.55 m ↓ |
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N 44 |
← 216.54 m → 46 891 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67844 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517612457275391 y=0.360317230224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517612457275391 × 217)
floor (0.517612457275391 × 131072)
floor (67844.5)tx = 67844 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360317230224609 × 217)
floor (0.360317230224609 × 131072)
floor (47227.5)ty = 47227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67844 / 47227 ti = "17/67844/47227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67844/47227.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67844 ÷ 217
67844 ÷ 131072x = 0.517608642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47227 ÷ 217
47227 ÷ 131072y = 0.360313415527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517608642578125 × 2 - 1) × π
0.03521728515625 × 3.1415926535Λ = 0.11063836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360313415527344 × 2 - 1) × π
0.279373168945312 × 3.1415926535Φ = 0.877676695143608 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11063836} λ = 0.11063836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.877676695143608))-π/2
2×atan(2.40530495309639)-π/2
2×1.17678848806648-π/2
2.35357697613297-1.57079632675φ = 0.78278065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11063836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.339111° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78278065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.850028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67844 KachelY 47227 0.11063836 0.78278065 6.339111 44.850028 Oben rechts KachelX + 1 67845 KachelY 47227 0.11068630 0.78278065 6.341858 44.850028 Unten links KachelX 67844 KachelY + 1 47228 0.11063836 0.78274666 6.339111 44.848080 Unten rechts KachelX + 1 67845 KachelY + 1 47228 0.11068630 0.78274666 6.341858 44.848080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78278065-0.78274666) × R
3.39899999999282e-05 × 6371000dl = 216.550289999543m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78278065-0.78274666) × R
3.39899999999282e-05 × 6371000dr = 216.550289999543m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11063836-0.11068630) × cos(0.78278065) × R
4.79399999999963e-05 × 0.708955218220271 × 6371000do = 216.533172151771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11063836-0.11068630) × cos(0.78274666) × R
4.79399999999963e-05 × 0.708979189377179 × 6371000du = 216.540493560108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78278065)-sin(0.78274666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.708955218220271-0.708979189377179)× R²
abs(0.11068630-0.11063836)×2.39711569083312e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39711569083312e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39711569083312e-05× 40589641000000 ar = 46891.1139549948m²