↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 302.19 m → | S 8 |
→ |
↑ 302.11 m ↓ |
↑ 302.11 m ↓ |
|||
S 8 |
← 302.19 m → 91 295 m² |
S 8 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517597198486328 y=0.523273468017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517597198486328 × 217)
floor (0.517597198486328 × 131072)
floor (67842.5)tx = 67842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523273468017578 × 217)
floor (0.523273468017578 × 131072)
floor (68586.5)ty = 68586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67842 / 68586 ti = "17/67842/68586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67842/68586.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67842 ÷ 217
67842 ÷ 131072x = 0.517593383789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68586 ÷ 217
68586 ÷ 131072y = 0.523269653320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517593383789062 × 2 - 1) × π
0.035186767578125 × 3.1415926535Λ = 0.11054249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523269653320312 × 2 - 1) × π
-0.046539306640625 × 3.1415926535Φ = -0.146207543841171 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11054249} λ = 0.11054249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.146207543841171))-π/2
2×atan(0.863978371185816)-π/2
2×0.712553460403806-π/2
1.42510692080761-1.57079632675φ = -0.14568941 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11054249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.333618° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14568941 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.347388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67842 KachelY 68586 0.11054249 -0.14568941 6.333618 -8.347388 Oben rechts KachelX + 1 67843 KachelY 68586 0.11059043 -0.14568941 6.336365 -8.347388 Unten links KachelX 67842 KachelY + 1 68587 0.11054249 -0.14573683 6.333618 -8.350105 Unten rechts KachelX + 1 67843 KachelY + 1 68587 0.11059043 -0.14573683 6.336365 -8.350105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14568941--0.14573683) × R
4.74200000000202e-05 × 6371000dl = 302.112820000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14568941--0.14573683) × R
4.74200000000202e-05 × 6371000dr = 302.112820000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11054249-0.11059043) × cos(-0.14568941) × R
4.79400000000102e-05 × 0.989406056205103 × 6371000do = 302.190076876989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11054249-0.11059043) × cos(-0.14573683) × R
4.79400000000102e-05 × 0.989399170914551 × 6371000du = 302.187973932028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14568941)-sin(-0.14573683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989406056205103-0.989399170914551)× R²
abs(0.11059043-0.11054249)×6.88529055170584e-06× R²
4.79400000000102e-05×6.88529055170584e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×6.88529055170584e-06× 40589641000000 ar = 91295.1786551659m²