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← | N 79 |
← 113.28 m → | N 79 |
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↑ 113.34 m ↓ |
↑ 113.34 m ↓ |
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N 79 |
← 113.29 m → 12 840 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.103523254394531 y=0.122917175292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.103523254394531 × 216)
floor (0.103523254394531 × 65536)
floor (6784.5)tx = 6784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122917175292969 × 216)
floor (0.122917175292969 × 65536)
floor (8055.5)ty = 8055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 6784 / 8055 ti = "16/6784/8055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/6784/8055.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6784 ÷ 216
6784 ÷ 65536x = 0.103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8055 ÷ 216
8055 ÷ 65536y = 0.122909545898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.103515625 × 2 - 1) × π
-0.79296875 × 3.1415926535Λ = -2.49118480 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122909545898438 × 2 - 1) × π
0.754180908203125 × 3.1415926535Φ = 2.3693292006209 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.49118480} λ = -2.49118480} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3693292006209))-π/2
2×atan(10.6902188862332)-π/2
2×1.47752429590746-π/2
2.95504859181491-1.57079632675φ = 1.38425227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.49118480} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.734375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38425227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.311813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6784 KachelY 8055 -2.49118480 1.38425227 -142.734375 79.311813 Oben rechts KachelX + 1 6785 KachelY 8055 -2.49108893 1.38425227 -142.728882 79.311813 Unten links KachelX 6784 KachelY + 1 8056 -2.49118480 1.38423448 -142.734375 79.310794 Unten rechts KachelX + 1 6785 KachelY + 1 8056 -2.49108893 1.38423448 -142.728882 79.310794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38425227-1.38423448) × R
1.77900000000175e-05 × 6371000dl = 113.340090000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38425227-1.38423448) × R
1.77900000000175e-05 × 6371000dr = 113.340090000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.49118480--2.49108893) × cos(1.38425227) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185464023047244 × 6371000do = 113.279157052252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.49118480--2.49108893) × cos(1.38423448) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185481504380165 × 6371000du = 113.289834436604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38425227)-sin(1.38423448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185464023047244-0.185481504380165)× R²
abs(-2.49108893--2.49118480)×1.74813329217038e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74813329217038e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74813329217038e-05× 40589641000000 ar = 12839.67494348m²