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← | S 8 |
← 302.12 m → | S 8 |
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↑ 302.11 m ↓ |
↑ 302.11 m ↓ |
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S 8 |
← 302.11 m → 91 273 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67837 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517559051513672 y=0.523311614990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517559051513672 × 217)
floor (0.517559051513672 × 131072)
floor (67837.5)tx = 67837 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523311614990234 × 217)
floor (0.523311614990234 × 131072)
floor (68591.5)ty = 68591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67837 / 68591 ti = "17/67837/68591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67837/68591.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67837 ÷ 217
67837 ÷ 131072x = 0.517555236816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68591 ÷ 217
68591 ÷ 131072y = 0.523307800292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517555236816406 × 2 - 1) × π
0.0351104736328125 × 3.1415926535Λ = 0.11030281 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523307800292969 × 2 - 1) × π
-0.0466156005859375 × 3.1415926535Φ = -0.146447228339272 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11030281} λ = 0.11030281} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.146447228339272))-π/2
2×atan(0.863771313778765)-π/2
2×0.712434889820756-π/2
1.42486977964151-1.57079632675φ = -0.14592655 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11030281} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.319885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14592655 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.360975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67837 KachelY 68591 0.11030281 -0.14592655 6.319885 -8.360975 Oben rechts KachelX + 1 67838 KachelY 68591 0.11035074 -0.14592655 6.322632 -8.360975 Unten links KachelX 67837 KachelY + 1 68592 0.11030281 -0.14597397 6.319885 -8.363692 Unten rechts KachelX + 1 67838 KachelY + 1 68592 0.11035074 -0.14597397 6.322632 -8.363692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14592655--0.14597397) × R
4.74200000000202e-05 × 6371000dl = 302.112820000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14592655--0.14597397) × R
4.74200000000202e-05 × 6371000dr = 302.112820000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11030281-0.11035074) × cos(-0.14592655) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989371601687945 × 6371000do = 302.116520715792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11030281-0.11035074) × cos(-0.14597397) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989364705271577 × 6371000du = 302.114414812091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14592655)-sin(-0.14597397))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989371601687945-0.989364705271577)× R²
abs(0.11035074-0.11030281)×6.89641636730798e-06× R²
4.79300000000016e-05×6.89641636730798e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.89641636730798e-06× 40589641000000 ar = 91272.9559489383m²