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← | N 44 |
← 216.08 m → | N 44 |
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↑ 216.10 m ↓ |
↑ 216.10 m ↓ |
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N 44 |
← 216.09 m → 46 696 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67837 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517559051513672 y=0.359889984130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517559051513672 × 217)
floor (0.517559051513672 × 131072)
floor (67837.5)tx = 67837 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.359889984130859 × 217)
floor (0.359889984130859 × 131072)
floor (47171.5)ty = 47171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67837 / 47171 ti = "17/67837/47171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67837/47171.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67837 ÷ 217
67837 ÷ 131072x = 0.517555236816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47171 ÷ 217
47171 ÷ 131072y = 0.359886169433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517555236816406 × 2 - 1) × π
0.0351104736328125 × 3.1415926535Λ = 0.11030281 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.359886169433594 × 2 - 1) × π
0.280227661132812 × 3.1415926535Φ = 0.880361161522331 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11030281} λ = 0.11030281} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.880361161522331))-π/2
2×atan(2.41177058788034)-π/2
2×1.17773917050326-π/2
2.35547834100652-1.57079632675φ = 0.78468201 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11030281} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.319885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78468201 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.958967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67837 KachelY 47171 0.11030281 0.78468201 6.319885 44.958967 Oben rechts KachelX + 1 67838 KachelY 47171 0.11035074 0.78468201 6.322632 44.958967 Unten links KachelX 67837 KachelY + 1 47172 0.11030281 0.78464809 6.319885 44.957024 Unten rechts KachelX + 1 67838 KachelY + 1 47172 0.11035074 0.78464809 6.322632 44.957024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78468201-0.78464809) × R
3.39200000000206e-05 × 6371000dl = 216.104320000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78468201-0.78464809) × R
3.39200000000206e-05 × 6371000dr = 216.104320000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11030281-0.11035074) × cos(0.78468201) × R
4.79300000000016e-05 × 0.707612996738036 × 6371000do = 216.078141138317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11030281-0.11035074) × cos(0.78464809) × R
4.79300000000016e-05 × 0.707636964209838 × 6371000du = 216.085459894161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78468201)-sin(0.78464809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707612996738036-0.707636964209838)× R²
abs(0.11035074-0.11030281)×2.39674718025551e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39674718025551e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39674718025551e-05× 40589641000000 ar = 46696.2105694448m²