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← | S 8 |
← 302.22 m → | S 8 |
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↑ 302.18 m ↓ |
↑ 302.18 m ↓ |
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S 8 |
← 302.22 m → 91 323 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67836 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517551422119141 y=0.523174285888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517551422119141 × 217)
floor (0.517551422119141 × 131072)
floor (67836.5)tx = 67836 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523174285888672 × 217)
floor (0.523174285888672 × 131072)
floor (68573.5)ty = 68573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67836 / 68573 ti = "17/67836/68573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67836/68573.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67836 ÷ 217
67836 ÷ 131072x = 0.517547607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68573 ÷ 217
68573 ÷ 131072y = 0.523170471191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517547607421875 × 2 - 1) × π
0.03509521484375 × 3.1415926535Λ = 0.11025487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523170471191406 × 2 - 1) × π
-0.0463409423828125 × 3.1415926535Φ = -0.145584364146111 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11025487} λ = 0.11025487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.145584364146111))-π/2
2×atan(0.864516952762832)-π/2
2×0.712861763212494-π/2
1.42572352642499-1.57079632675φ = -0.14507280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11025487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.317139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14507280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.312059° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67836 KachelY 68573 0.11025487 -0.14507280 6.317139 -8.312059 Oben rechts KachelX + 1 67837 KachelY 68573 0.11030281 -0.14507280 6.319885 -8.312059 Unten links KachelX 67836 KachelY + 1 68574 0.11025487 -0.14512023 6.317139 -8.314777 Unten rechts KachelX + 1 67837 KachelY + 1 68574 0.11030281 -0.14512023 6.319885 -8.314777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14507280--0.14512023) × R
4.74299999999872e-05 × 6371000dl = 302.176529999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14507280--0.14512023) × R
4.74299999999872e-05 × 6371000dr = 302.176529999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11025487-0.11030281) × cos(-0.14507280) × R
4.79399999999963e-05 × 0.98949538420141 × 6371000do = 302.217359946277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11025487-0.11030281) × cos(-0.14512023) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989488526395834 × 6371000du = 302.215265395934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14507280)-sin(-0.14512023))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98949538420141-0.989488526395834)× R²
abs(0.11030281-0.11025487)×6.85780557618809e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.85780557618809e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.85780557618809e-06× 40589641000000 ar = 91322.6766894403m²