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← | S 7 |
← 302.56 m → | S 7 |
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↑ 302.50 m ↓ |
↑ 302.50 m ↓ |
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S 7 |
← 302.56 m → 91 523 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67832 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517520904541016 y=0.521884918212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517520904541016 × 217)
floor (0.517520904541016 × 131072)
floor (67832.5)tx = 67832 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521884918212891 × 217)
floor (0.521884918212891 × 131072)
floor (68404.5)ty = 68404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67832 / 68404 ti = "17/67832/68404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67832/68404.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67832 ÷ 217
67832 ÷ 131072x = 0.51751708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68404 ÷ 217
68404 ÷ 131072y = 0.521881103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51751708984375 × 2 - 1) × π
0.0350341796875 × 3.1415926535Λ = 0.11006312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.521881103515625 × 2 - 1) × π
-0.04376220703125 × 3.1415926535Φ = -0.137483028110321 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11006312} λ = 0.11006312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.137483028110321))-π/2
2×atan(0.871549141707519)-π/2
2×0.716872185530291-π/2
1.43374437106058-1.57079632675φ = -0.13705196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11006312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.306152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13705196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.852499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67832 KachelY 68404 0.11006312 -0.13705196 6.306152 -7.852499 Oben rechts KachelX + 1 67833 KachelY 68404 0.11011106 -0.13705196 6.308899 -7.852499 Unten links KachelX 67832 KachelY + 1 68405 0.11006312 -0.13709944 6.306152 -7.855219 Unten rechts KachelX + 1 67833 KachelY + 1 68405 0.11011106 -0.13709944 6.308899 -7.855219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13705196--0.13709944) × R
4.74799999999886e-05 × 6371000dl = 302.495079999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13705196--0.13709944) × R
4.74799999999886e-05 × 6371000dr = 302.495079999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11006312-0.11011106) × cos(-0.13705196) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990623071349745 × 6371000do = 302.561784628045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11006312-0.11011106) × cos(-0.13709944) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990616583358092 × 6371000du = 302.559803028394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13705196)-sin(-0.13709944))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990623071349745-0.990616583358092)× R²
abs(0.11011106-0.11006312)×6.48799165303693e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.48799165303693e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.48799165303693e-06× 40589641000000 ar = 91523.151551139m²