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← 216.17 m → | N 44 |
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N 44 |
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N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67832 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517520904541016 y=0.359935760498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517520904541016 × 217)
floor (0.517520904541016 × 131072)
floor (67832.5)tx = 67832 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.359935760498047 × 217)
floor (0.359935760498047 × 131072)
floor (47177.5)ty = 47177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67832 / 47177 ti = "17/67832/47177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67832/47177.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67832 ÷ 217
67832 ÷ 131072x = 0.51751708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47177 ÷ 217
47177 ÷ 131072y = 0.359931945800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51751708984375 × 2 - 1) × π
0.0350341796875 × 3.1415926535Λ = 0.11006312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.359931945800781 × 2 - 1) × π
0.280136108398438 × 3.1415926535Φ = 0.880073540124611 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11006312} λ = 0.11006312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.880073540124611))-π/2
2×atan(2.41107701080146)-π/2
2×1.17763739784336-π/2
2.35527479568671-1.57079632675φ = 0.78447847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11006312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.306152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78447847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.947305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67832 KachelY 47177 0.11006312 0.78447847 6.306152 44.947305 Oben rechts KachelX + 1 67833 KachelY 47177 0.11011106 0.78447847 6.308899 44.947305 Unten links KachelX 67832 KachelY + 1 47178 0.11006312 0.78444454 6.306152 44.945361 Unten rechts KachelX + 1 67833 KachelY + 1 47178 0.11011106 0.78444454 6.308899 44.945361 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78447847-0.78444454) × R
3.39300000000708e-05 × 6371000dl = 216.168030000451m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78447847-0.78444454) × R
3.39300000000708e-05 × 6371000dr = 216.168030000451m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11006312-0.11011106) × cos(0.78447847) × R
4.79399999999963e-05 × 0.707756803484673 × 6371000do = 216.167145444324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11006312-0.11011106) × cos(0.78444454) × R
4.79399999999963e-05 × 0.707780773134803 × 6371000du = 216.174466392453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78447847)-sin(0.78444454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707756803484673-0.707780773134803)× R²
abs(0.11011106-0.11006312)×2.39696501304065e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39696501304065e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39696501304065e-05× 40589641000000 ar = 46729.2172634357m²