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← | N 44 |
← 216.16 m → | N 44 |
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↑ 216.17 m ↓ |
↑ 216.17 m ↓ |
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N 44 |
← 216.17 m → 46 728 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67832 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517520904541016 y=0.359928131103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517520904541016 × 217)
floor (0.517520904541016 × 131072)
floor (67832.5)tx = 67832 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.359928131103516 × 217)
floor (0.359928131103516 × 131072)
floor (47176.5)ty = 47176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67832 / 47176 ti = "17/67832/47176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67832/47176.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67832 ÷ 217
67832 ÷ 131072x = 0.51751708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47176 ÷ 217
47176 ÷ 131072y = 0.35992431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51751708984375 × 2 - 1) × π
0.0350341796875 × 3.1415926535Λ = 0.11006312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35992431640625 × 2 - 1) × π
0.2801513671875 × 3.1415926535Φ = 0.880121477024231 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11006312} λ = 0.11006312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.880121477024231))-π/2
2×atan(2.41119259312841)-π/2
2×1.17765436138956-π/2
2.35530872277911-1.57079632675φ = 0.78451240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11006312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.306152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78451240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.949249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67832 KachelY 47176 0.11006312 0.78451240 6.306152 44.949249 Oben rechts KachelX + 1 67833 KachelY 47176 0.11011106 0.78451240 6.308899 44.949249 Unten links KachelX 67832 KachelY + 1 47177 0.11006312 0.78447847 6.306152 44.947305 Unten rechts KachelX + 1 67833 KachelY + 1 47177 0.11011106 0.78447847 6.308899 44.947305 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78451240-0.78447847) × R
3.39299999999598e-05 × 6371000dl = 216.168029999744m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78451240-0.78447847) × R
3.39299999999598e-05 × 6371000dr = 216.168029999744m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11006312-0.11011106) × cos(0.78451240) × R
4.79399999999963e-05 × 0.707732833019741 × 6371000do = 216.159824247334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11006312-0.11011106) × cos(0.78447847) × R
4.79399999999963e-05 × 0.707756803484673 × 6371000du = 216.167145444324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78451240)-sin(0.78447847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707732833019741-0.707756803484673)× R²
abs(0.11011106-0.11006312)×2.3970464931744e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.3970464931744e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.3970464931744e-05× 40589641000000 ar = 46727.6346815277m²