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← 302.20 m → | S 8 |
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↑ 302.24 m ↓ |
↑ 302.24 m ↓ |
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S 8 |
← 302.20 m → 91 336 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67830 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517505645751953 y=0.523014068603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517505645751953 × 217)
floor (0.517505645751953 × 131072)
floor (67830.5)tx = 67830 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523014068603516 × 217)
floor (0.523014068603516 × 131072)
floor (68552.5)ty = 68552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67830 / 68552 ti = "17/67830/68552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67830/68552.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67830 ÷ 217
67830 ÷ 131072x = 0.517501831054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68552 ÷ 217
68552 ÷ 131072y = 0.52301025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517501831054688 × 2 - 1) × π
0.035003662109375 × 3.1415926535Λ = 0.10996725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52301025390625 × 2 - 1) × π
-0.0460205078125 × 3.1415926535Φ = -0.144577689254089 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10996725} λ = 0.10996725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.144577689254089))-π/2
2×atan(0.865387678468225)-π/2
2×0.71335984945184-π/2
1.42671969890368-1.57079632675φ = -0.14407663 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10996725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.300659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14407663 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.254983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67830 KachelY 68552 0.10996725 -0.14407663 6.300659 -8.254983 Oben rechts KachelX + 1 67831 KachelY 68552 0.11001518 -0.14407663 6.303405 -8.254983 Unten links KachelX 67830 KachelY + 1 68553 0.10996725 -0.14412407 6.300659 -8.257701 Unten rechts KachelX + 1 67831 KachelY + 1 68553 0.11001518 -0.14412407 6.303405 -8.257701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14407663--0.14412407) × R
4.74399999999819e-05 × 6371000dl = 302.240239999885m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14407663--0.14412407) × R
4.74399999999819e-05 × 6371000dr = 302.240239999885m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10996725-0.11001518) × cos(-0.14407663) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989638903995905 × 6371000do = 302.198144691175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10996725-0.11001518) × cos(-0.14412407) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989632091509323 × 6371000du = 302.196064416443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14407663)-sin(-0.14412407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989638903995905-0.989632091509323)× R²
abs(0.11001518-0.10996725)×6.81248658207512e-06× R²
4.79300000000016e-05×6.81248658207512e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.81248658207512e-06× 40589641000000 ar = 91336.1254247647m²