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← 302.44 m → | S 8 |
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↑ 302.37 m ↓ |
↑ 302.37 m ↓ |
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S 8 |
← 302.44 m → 91 448 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517498016357422 y=0.522342681884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517498016357422 × 217)
floor (0.517498016357422 × 131072)
floor (67829.5)tx = 67829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522342681884766 × 217)
floor (0.522342681884766 × 131072)
floor (68464.5)ty = 68464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67829 / 68464 ti = "17/67829/68464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67829/68464.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67829 ÷ 217
67829 ÷ 131072x = 0.517494201660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68464 ÷ 217
68464 ÷ 131072y = 0.5223388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517494201660156 × 2 - 1) × π
0.0349884033203125 × 3.1415926535Λ = 0.10991931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5223388671875 × 2 - 1) × π
-0.044677734375 × 3.1415926535Φ = -0.140359242087524 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10991931} λ = 0.10991931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.140359242087524))-π/2
2×atan(0.869045981422258)-π/2
2×0.715447845365636-π/2
1.43089569073127-1.57079632675φ = -0.13990064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10991931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.297913° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13990064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.015716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67829 KachelY 68464 0.10991931 -0.13990064 6.297913 -8.015716 Oben rechts KachelX + 1 67830 KachelY 68464 0.10996725 -0.13990064 6.300659 -8.015716 Unten links KachelX 67829 KachelY + 1 68465 0.10991931 -0.13994810 6.297913 -8.018435 Unten rechts KachelX + 1 67830 KachelY + 1 68465 0.10996725 -0.13994810 6.300659 -8.018435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13990064--0.13994810) × R
4.74599999999992e-05 × 6371000dl = 302.367659999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13990064--0.13994810) × R
4.74599999999992e-05 × 6371000dr = 302.367659999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10991931-0.10996725) × cos(-0.13990064) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990229856328576 × 6371000do = 302.441686639226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10991931-0.10996725) × cos(-0.13994810) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990223237166656 × 6371000du = 302.439664976798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13990064)-sin(-0.13994810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990229856328576-0.990223237166656)× R²
abs(0.10996725-0.10991931)×6.6191619203515e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.6191619203515e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.6191619203515e-06× 40589641000000 ar = 91448.2794500699m²