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← 302.45 m → | S 8 |
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↑ 302.43 m ↓ |
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S 8 |
← 302.45 m → 91 470 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68460 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517498016357422 y=0.522312164306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517498016357422 × 217)
floor (0.517498016357422 × 131072)
floor (67829.5)tx = 67829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522312164306641 × 217)
floor (0.522312164306641 × 131072)
floor (68460.5)ty = 68460 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67829 / 68460 ti = "17/67829/68460" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67829/68460.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67829 ÷ 217
67829 ÷ 131072x = 0.517494201660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68460 ÷ 217
68460 ÷ 131072y = 0.522308349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517494201660156 × 2 - 1) × π
0.0349884033203125 × 3.1415926535Λ = 0.10991931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522308349609375 × 2 - 1) × π
-0.04461669921875 × 3.1415926535Φ = -0.140167494489044 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10991931} λ = 0.10991931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.140167494489044))-π/2
2×atan(0.869212634879354)-π/2
2×0.715542783732799-π/2
1.4310855674656-1.57079632675φ = -0.13971076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10991931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.297913° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13971076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.004837° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67829 KachelY 68460 0.10991931 -0.13971076 6.297913 -8.004837 Oben rechts KachelX + 1 67830 KachelY 68460 0.10996725 -0.13971076 6.300659 -8.004837 Unten links KachelX 67829 KachelY + 1 68461 0.10991931 -0.13975823 6.297913 -8.007557 Unten rechts KachelX + 1 67830 KachelY + 1 68461 0.10996725 -0.13975823 6.300659 -8.007557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13971076--0.13975823) × R
4.74700000000217e-05 × 6371000dl = 302.431370000138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13971076--0.13975823) × R
4.74700000000217e-05 × 6371000dr = 302.431370000138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10991931-0.10996725) × cos(-0.13971076) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990256316241929 × 6371000do = 302.449768177842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10991931-0.10996725) × cos(-0.13975823) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990249704610721 × 6371000du = 302.447748815488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13971076)-sin(-0.13975823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990256316241929-0.990249704610721)× R²
abs(0.10996725-0.10991931)×6.61163120874164e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.61163120874164e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.61163120874164e-06× 40589641000000 ar = 91469.9924041779m²