↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 302.44 m → | S 8 |
→ |
↑ 302.43 m ↓ |
↑ 302.43 m ↓ |
|||
S 8 |
← 302.44 m → 91 468 m² |
S 8 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67828 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517490386962891 y=0.522335052490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517490386962891 × 217)
floor (0.517490386962891 × 131072)
floor (67828.5)tx = 67828 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522335052490234 × 217)
floor (0.522335052490234 × 131072)
floor (68463.5)ty = 68463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67828 / 68463 ti = "17/67828/68463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67828/68463.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67828 ÷ 217
67828 ÷ 131072x = 0.517486572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68463 ÷ 217
68463 ÷ 131072y = 0.522331237792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517486572265625 × 2 - 1) × π
0.03497314453125 × 3.1415926535Λ = 0.10987137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522331237792969 × 2 - 1) × π
-0.0446624755859375 × 3.1415926535Φ = -0.140311305187904 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10987137} λ = 0.10987137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.140311305187904))-π/2
2×atan(0.869087641790761)-π/2
2×0.715471579719578-π/2
1.43094315943916-1.57079632675φ = -0.13985317 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10987137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.295166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13985317 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.012996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67828 KachelY 68463 0.10987137 -0.13985317 6.295166 -8.012996 Oben rechts KachelX + 1 67829 KachelY 68463 0.10991931 -0.13985317 6.297913 -8.012996 Unten links KachelX 67828 KachelY + 1 68464 0.10987137 -0.13990064 6.295166 -8.015716 Unten rechts KachelX + 1 67829 KachelY + 1 68464 0.10991931 -0.13990064 6.297913 -8.015716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13985317--0.13990064) × R
4.74699999999939e-05 × 6371000dl = 302.431369999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13985317--0.13990064) × R
4.74699999999939e-05 × 6371000dr = 302.431369999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10987137-0.10991931) × cos(-0.13985317) × R
4.79400000000102e-05 × 0.990236474654029 × 6371000do = 302.443708046262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10987137-0.10991931) × cos(-0.13990064) × R
4.79400000000102e-05 × 0.990229856328576 × 6371000du = 302.441686639313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13985317)-sin(-0.13990064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990236474654029-0.990229856328576)× R²
abs(0.10991931-0.10987137)×6.61832545278962e-06× R²
4.79400000000102e-05×6.61832545278962e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×6.61832545278962e-06× 40589641000000 ar = 91468.159321014m²