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← 302.45 m → | S 8 |
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↑ 302.43 m ↓ |
↑ 302.43 m ↓ |
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S 8 |
← 302.45 m → 91 471 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517475128173828 y=0.522304534912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517475128173828 × 217)
floor (0.517475128173828 × 131072)
floor (67826.5)tx = 67826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522304534912109 × 217)
floor (0.522304534912109 × 131072)
floor (68459.5)ty = 68459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67826 / 68459 ti = "17/67826/68459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67826/68459.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67826 ÷ 217
67826 ÷ 131072x = 0.517471313476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68459 ÷ 217
68459 ÷ 131072y = 0.522300720214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517471313476562 × 2 - 1) × π
0.034942626953125 × 3.1415926535Λ = 0.10977550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522300720214844 × 2 - 1) × π
-0.0446014404296875 × 3.1415926535Φ = -0.140119557589424 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10977550} λ = 0.10977550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.140119557589424))-π/2
2×atan(0.869254303236899)-π/2
2×0.715566518720829-π/2
1.43113303744166-1.57079632675φ = -0.13966329 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10977550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.289673° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13966329 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.002117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67826 KachelY 68459 0.10977550 -0.13966329 6.289673 -8.002117 Oben rechts KachelX + 1 67827 KachelY 68459 0.10982344 -0.13966329 6.292420 -8.002117 Unten links KachelX 67826 KachelY + 1 68460 0.10977550 -0.13971076 6.289673 -8.004837 Unten rechts KachelX + 1 67827 KachelY + 1 68460 0.10982344 -0.13971076 6.292420 -8.004837 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13966329--0.13971076) × R
4.74699999999939e-05 × 6371000dl = 302.431369999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13966329--0.13971076) × R
4.74699999999939e-05 × 6371000dr = 302.431369999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10977550-0.10982344) × cos(-0.13966329) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990262925641694 × 6371000do = 302.451786858656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10977550-0.10982344) × cos(-0.13971076) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990256316241929 × 6371000du = 302.449768177842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13966329)-sin(-0.13971076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990262925641694-0.990256316241929)× R²
abs(0.10982344-0.10977550)×6.60939976437902e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.60939976437902e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.60939976437902e-06× 40589641000000 ar = 91470.6030195519m²