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← | S 8 |
← 302.14 m → | S 8 |
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↑ 302.11 m ↓ |
↑ 302.11 m ↓ |
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S 8 |
← 302.14 m → 91 281 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517467498779297 y=0.523441314697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517467498779297 × 217)
floor (0.517467498779297 × 131072)
floor (67825.5)tx = 67825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523441314697266 × 217)
floor (0.523441314697266 × 131072)
floor (68608.5)ty = 68608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67825 / 68608 ti = "17/67825/68608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67825/68608.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67825 ÷ 217
67825 ÷ 131072x = 0.517463684082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68608 ÷ 217
68608 ÷ 131072y = 0.5234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517463684082031 × 2 - 1) × π
0.0349273681640625 × 3.1415926535Λ = 0.10972756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5234375 × 2 - 1) × π
-0.046875 × 3.1415926535Φ = -0.147262155632813 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10972756} λ = 0.10972756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.147262155632813))-π/2
2×atan(0.863067689699962)-π/2
2×0.712031780787688-π/2
1.42406356157538-1.57079632675φ = -0.14673277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10972756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.286926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14673277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.407168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67825 KachelY 68608 0.10972756 -0.14673277 6.286926 -8.407168 Oben rechts KachelX + 1 67826 KachelY 68608 0.10977550 -0.14673277 6.289673 -8.407168 Unten links KachelX 67825 KachelY + 1 68609 0.10972756 -0.14678019 6.286926 -8.409885 Unten rechts KachelX + 1 67826 KachelY + 1 68609 0.10977550 -0.14678019 6.289673 -8.409885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14673277--0.14678019) × R
4.74199999999925e-05 × 6371000dl = 302.112819999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14673277--0.14678019) × R
4.74199999999925e-05 × 6371000dr = 302.112819999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10972756-0.10977550) × cos(-0.14673277) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989254048358907 × 6371000do = 302.143649767992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10972756-0.10977550) × cos(-0.14678019) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989247114120298 × 6371000du = 302.141531873033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14673277)-sin(-0.14678019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989254048358907-0.989247114120298)× R²
abs(0.10977550-0.10972756)×6.93423860875786e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.93423860875786e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.93423860875786e-06× 40589641000000 ar = 91281.1501719382m²