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← 220.16 m → | N 43 |
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↑ 220.18 m ↓ |
↑ 220.18 m ↓ |
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N 43 |
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N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67822 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517444610595703 y=0.364093780517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517444610595703 × 217)
floor (0.517444610595703 × 131072)
floor (67822.5)tx = 67822 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364093780517578 × 217)
floor (0.364093780517578 × 131072)
floor (47722.5)ty = 47722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67822 / 47722 ti = "17/67822/47722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67822/47722.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67822 ÷ 217
67822 ÷ 131072x = 0.517440795898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47722 ÷ 217
47722 ÷ 131072y = 0.364089965820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517440795898438 × 2 - 1) × π
0.034881591796875 × 3.1415926535Λ = 0.10958375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.364089965820312 × 2 - 1) × π
0.271820068359375 × 3.1415926535Φ = 0.85394792983168 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10958375} λ = 0.10958375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.85394792983168))-π/2
2×atan(2.3489018705896)-π/2
2×1.16830680209766-π/2
2.33661360419532-1.57079632675φ = 0.76581728 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10958375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.278686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76581728 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.878098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67822 KachelY 47722 0.10958375 0.76581728 6.278686 43.878098 Oben rechts KachelX + 1 67823 KachelY 47722 0.10963169 0.76581728 6.281433 43.878098 Unten links KachelX 67822 KachelY + 1 47723 0.10958375 0.76578272 6.278686 43.876118 Unten rechts KachelX + 1 67823 KachelY + 1 47723 0.10963169 0.76578272 6.281433 43.876118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76581728-0.76578272) × R
3.45600000000168e-05 × 6371000dl = 220.181760000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76581728-0.76578272) × R
3.45600000000168e-05 × 6371000dr = 220.181760000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10958375-0.10963169) × cos(0.76581728) × R
4.79400000000102e-05 × 0.720816119938997 × 6371000do = 220.155796836344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10958375-0.10963169) × cos(0.76578272) × R
4.79400000000102e-05 × 0.720840073954785 × 6371000du = 220.163113009342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76581728)-sin(0.76578272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.720816119938997-0.720840073954785)× R²
abs(0.10963169-0.10958375)×2.39540157875862e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.39540157875862e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.39540157875862e-05× 40589641000000 ar = 48475.0962703864m²