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← | S 8 |
← 302.19 m → | S 8 |
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↑ 302.24 m ↓ |
↑ 302.24 m ↓ |
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S 8 |
← 302.19 m → 91 333 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517436981201172 y=0.523052215576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517436981201172 × 217)
floor (0.517436981201172 × 131072)
floor (67821.5)tx = 67821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523052215576172 × 217)
floor (0.523052215576172 × 131072)
floor (68557.5)ty = 68557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67821 / 68557 ti = "17/67821/68557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67821/68557.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67821 ÷ 217
67821 ÷ 131072x = 0.517433166503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68557 ÷ 217
68557 ÷ 131072y = 0.523048400878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517433166503906 × 2 - 1) × π
0.0348663330078125 × 3.1415926535Λ = 0.10953582 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523048400878906 × 2 - 1) × π
-0.0460968017578125 × 3.1415926535Φ = -0.14481737375219 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10953582} λ = 0.10953582} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.14481737375219))-π/2
2×atan(0.865180283312544)-π/2
2×0.713241250941625-π/2
1.42648250188325-1.57079632675φ = -0.14431382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10953582} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.275940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14431382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.268573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67821 KachelY 68557 0.10953582 -0.14431382 6.275940 -8.268573 Oben rechts KachelX + 1 67822 KachelY 68557 0.10958375 -0.14431382 6.278686 -8.268573 Unten links KachelX 67821 KachelY + 1 68558 0.10953582 -0.14436126 6.275940 -8.271291 Unten rechts KachelX + 1 67822 KachelY + 1 68558 0.10958375 -0.14436126 6.278686 -8.271291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14431382--0.14436126) × R
4.74399999999819e-05 × 6371000dl = 302.240239999885m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14431382--0.14436126) × R
4.74399999999819e-05 × 6371000dr = 302.240239999885m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10953582-0.10958375) × cos(-0.14431382) × R
4.79299999999877e-05 × 0.989604820729081 × 6371000do = 302.187736955541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10953582-0.10958375) × cos(-0.14436126) × R
4.79299999999877e-05 × 0.989597997107022 × 6371000du = 302.185653280457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14431382)-sin(-0.14436126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989604820729081-0.989597997107022)× R²
abs(0.10958375-0.10953582)×6.82362205950415e-06× R²
4.79299999999877e-05×6.82362205950415e-06× 6371000²
4.79299999999877e-05×6.82362205950415e-06× 40589641000000 ar = 91332.9792743343m²