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← 216.01 m → | N 44 |
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↑ 215.98 m ↓ |
↑ 215.98 m ↓ |
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N 44 |
← 216.01 m → 46 653 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67820 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47155 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517429351806641 y=0.359767913818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517429351806641 × 217)
floor (0.517429351806641 × 131072)
floor (67820.5)tx = 67820 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.359767913818359 × 217)
floor (0.359767913818359 × 131072)
floor (47155.5)ty = 47155 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67820 / 47155 ti = "17/67820/47155" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67820/47155.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67820 ÷ 217
67820 ÷ 131072x = 0.517425537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47155 ÷ 217
47155 ÷ 131072y = 0.359764099121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517425537109375 × 2 - 1) × π
0.03485107421875 × 3.1415926535Λ = 0.10948788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.359764099121094 × 2 - 1) × π
0.280471801757812 × 3.1415926535Φ = 0.881128151916252 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10948788} λ = 0.10948788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.881128151916252))-π/2
2×atan(2.41362110232627)-π/2
2×1.17801046315343-π/2
2.35602092630687-1.57079632675φ = 0.78522460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10948788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.273193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78522460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.990056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67820 KachelY 47155 0.10948788 0.78522460 6.273193 44.990056 Oben rechts KachelX + 1 67821 KachelY 47155 0.10953582 0.78522460 6.275940 44.990056 Unten links KachelX 67820 KachelY + 1 47156 0.10948788 0.78519070 6.273193 44.988113 Unten rechts KachelX + 1 67821 KachelY + 1 47156 0.10953582 0.78519070 6.275940 44.988113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78522460-0.78519070) × R
3.39000000000311e-05 × 6371000dl = 215.976900000198m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78522460-0.78519070) × R
3.39000000000311e-05 × 6371000dr = 215.976900000198m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10948788-0.10953582) × cos(0.78522460) × R
4.79400000000102e-05 × 0.707229498390701 × 6371000do = 216.006092895855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10948788-0.10953582) × cos(0.78519070) × R
4.79400000000102e-05 × 0.707253464743366 × 6371000du = 216.013412836852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78522460)-sin(0.78519070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707229498390701-0.707253464743366)× R²
abs(0.10953582-0.10948788)×2.39663526647726e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.39663526647726e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.39663526647726e-05× 40589641000000 ar = 46653.1167983831m²