↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 1 815.65 m → | S 68 |
→ |
↑ 1 815.03 m ↓ |
↑ 1 815.03 m ↓ |
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S 68 |
← 1 814.35 m → 3 294 285 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.82794189453125 y=0.76214599609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.82794189453125 × 213)
floor (0.82794189453125 × 8192)
floor (6782.5)tx = 6782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.76214599609375 × 213)
floor (0.76214599609375 × 8192)
floor (6243.5)ty = 6243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6782 / 6243 ti = "13/6782/6243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6782/6243.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6782 ÷ 213
6782 ÷ 8192x = 0.827880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6243 ÷ 213
6243 ÷ 8192y = 0.7620849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827880859375 × 2 - 1) × π
0.65576171875 × 3.1415926535Λ = 2.06013620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7620849609375 × 2 - 1) × π
-0.524169921875 × 3.1415926535Φ = -1.64672837574817 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06013620} λ = 2.06013620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64672837574817))-π/2
2×atan(0.192679252686664)-π/2
2×0.190346572511113-π/2
0.380693145022227-1.57079632675φ = -1.19010318 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06013620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.037109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19010318 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.187889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6782 KachelY 6243 2.06013620 -1.19010318 118.037109 -68.187889 Oben rechts KachelX + 1 6783 KachelY 6243 2.06090319 -1.19010318 118.081055 -68.187889 Unten links KachelX 6782 KachelY + 1 6244 2.06013620 -1.19038807 118.037109 -68.204212 Unten rechts KachelX + 1 6783 KachelY + 1 6244 2.06090319 -1.19038807 118.081055 -68.204212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19010318--1.19038807) × R
0.000284890000000093 × 6371000dl = 1815.03419000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19010318--1.19038807) × R
0.000284890000000093 × 6371000dr = 1815.03419000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06013620-2.06090319) × cos(-1.19010318) × R
0.000766989999999801 × 0.371564081172296 × 6371000do = 1815.64538945297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06013620-2.06090319) × cos(-1.19038807) × R
0.000766989999999801 × 0.371299572138779 × 6371000du = 1814.35286783554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19010318)-sin(-1.19038807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371564081172296-0.371299572138779)× R²
abs(2.06090319-2.06013620)×0.000264509033517324× R²
0.000766989999999801×0.000264509033517324× 6371000²
0.000766989999999801×0.000264509033517324× 40589641000000 ar = 3294285.49559206m²