↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 1 824.71 m → | S 68 |
→ |
↑ 1 824.08 m ↓ |
↑ 1 824.08 m ↓ |
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S 68 |
← 1 823.42 m → 3 327 243 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.82794189453125 y=0.76129150390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.82794189453125 × 213)
floor (0.82794189453125 × 8192)
floor (6782.5)tx = 6782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.76129150390625 × 213)
floor (0.76129150390625 × 8192)
floor (6236.5)ty = 6236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6782 / 6236 ti = "13/6782/6236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6782/6236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6782 ÷ 213
6782 ÷ 8192x = 0.827880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6236 ÷ 213
6236 ÷ 8192y = 0.76123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.827880859375 × 2 - 1) × π
0.65576171875 × 3.1415926535Λ = 2.06013620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76123046875 × 2 - 1) × π
-0.5224609375 × 3.1415926535Φ = -1.64135944299072 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.06013620} λ = 2.06013620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64135944299072))-π/2
2×atan(0.193716516646689)-π/2
2×0.19134651318608-π/2
0.38269302637216-1.57079632675φ = -1.18810330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.06013620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.037109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18810330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.073305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6782 KachelY 6236 2.06013620 -1.18810330 118.037109 -68.073305 Oben rechts KachelX + 1 6783 KachelY 6236 2.06090319 -1.18810330 118.081055 -68.073305 Unten links KachelX 6782 KachelY + 1 6237 2.06013620 -1.18838961 118.037109 -68.089709 Unten rechts KachelX + 1 6783 KachelY + 1 6237 2.06090319 -1.18838961 118.081055 -68.089709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18810330--1.18838961) × R
0.000286309999999901 × 6371000dl = 1824.08100999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18810330--1.18838961) × R
0.000286309999999901 × 6371000dr = 1824.08100999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.06013620-2.06090319) × cos(-1.18810330) × R
0.000766989999999801 × 0.373420040107369 × 6371000do = 1824.71452033572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.06013620-2.06090319) × cos(-1.18838961) × R
0.000766989999999801 × 0.373154425792441 × 6371000du = 1823.41659776809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18810330)-sin(-1.18838961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373420040107369-0.373154425792441)× R²
abs(2.06090319-2.06013620)×0.000265614314927831× R²
0.000766989999999801×0.000265614314927831× 6371000²
0.000766989999999801×0.000265614314927831× 40589641000000 ar = 3327243.36999051m²