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↑ 299.63 m ↓ |
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S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67819 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517421722412109 y=0.531337738037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517421722412109 × 217)
floor (0.517421722412109 × 131072)
floor (67819.5)tx = 67819 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531337738037109 × 217)
floor (0.531337738037109 × 131072)
floor (69643.5)ty = 69643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67819 / 69643 ti = "17/67819/69643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67819/69643.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67819 ÷ 217
67819 ÷ 131072x = 0.517417907714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69643 ÷ 217
69643 ÷ 131072y = 0.531333923339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517417907714844 × 2 - 1) × π
0.0348358154296875 × 3.1415926535Λ = 0.10943994 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531333923339844 × 2 - 1) × π
-0.0626678466796875 × 3.1415926535Φ = -0.196876846739571 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10943994} λ = 0.10943994} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.196876846739571))-π/2
2×atan(0.821291771844227)-π/2
2×0.687589566723704-π/2
1.37517913344741-1.57079632675φ = -0.19561719 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10943994} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.270447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19561719 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.208039° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67819 KachelY 69643 0.10943994 -0.19561719 6.270447 -11.208039 Oben rechts KachelX + 1 67820 KachelY 69643 0.10948788 -0.19561719 6.273193 -11.208039 Unten links KachelX 67819 KachelY + 1 69644 0.10943994 -0.19566422 6.270447 -11.210734 Unten rechts KachelX + 1 67820 KachelY + 1 69644 0.10948788 -0.19566422 6.273193 -11.210734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19561719--0.19566422) × R
4.70300000000035e-05 × 6371000dl = 299.628130000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19561719--0.19566422) × R
4.70300000000035e-05 × 6371000dr = 299.628130000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10943994-0.10948788) × cos(-0.19561719) × R
4.79399999999963e-05 × 0.980927891937408 × 6371000do = 299.6006272816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10943994-0.10948788) × cos(-0.19566422) × R
4.79399999999963e-05 × 0.980918749537864 × 6371000du = 299.597834957454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19561719)-sin(-0.19566422))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980927891937408-0.980918749537864)× R²
abs(0.10948788-0.10943994)×9.14239954374896e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.14239954374896e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.14239954374896e-06× 40589641000000 ar = 89768.3573863317m²