↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 302.61 m → | S 7 |
→ |
↑ 302.56 m ↓ |
↑ 302.56 m ↓ |
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S 7 |
← 302.60 m → 91 556 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67815 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517391204833984 y=0.521717071533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517391204833984 × 217)
floor (0.517391204833984 × 131072)
floor (67815.5)tx = 67815 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521717071533203 × 217)
floor (0.521717071533203 × 131072)
floor (68382.5)ty = 68382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67815 / 68382 ti = "17/67815/68382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67815/68382.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67815 ÷ 217
67815 ÷ 131072x = 0.517387390136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68382 ÷ 217
68382 ÷ 131072y = 0.521713256835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517387390136719 × 2 - 1) × π
0.0347747802734375 × 3.1415926535Λ = 0.10924819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.521713256835938 × 2 - 1) × π
-0.043426513671875 × 3.1415926535Φ = -0.13642841631868 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10924819} λ = 0.10924819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.13642841631868))-π/2
2×atan(0.872468772550889)-π/2
2×0.71739458445553-π/2
1.43478916891106-1.57079632675φ = -0.13600716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10924819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.259460° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13600716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.792636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67815 KachelY 68382 0.10924819 -0.13600716 6.259460 -7.792636 Oben rechts KachelX + 1 67816 KachelY 68382 0.10929613 -0.13600716 6.262207 -7.792636 Unten links KachelX 67815 KachelY + 1 68383 0.10924819 -0.13605465 6.259460 -7.795357 Unten rechts KachelX + 1 67816 KachelY + 1 68383 0.10929613 -0.13605465 6.262207 -7.795357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13600716--0.13605465) × R
4.74900000000111e-05 × 6371000dl = 302.558790000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13600716--0.13605465) × R
4.74900000000111e-05 × 6371000dr = 302.558790000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10924819-0.10929613) × cos(-0.13600716) × R
4.79400000000102e-05 × 0.990765274678955 × 6371000do = 302.605217185187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10924819-0.10929613) × cos(-0.13605465) × R
4.79400000000102e-05 × 0.990758834476262 × 6371000du = 302.603250181514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13600716)-sin(-0.13605465))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990765274678955-0.990758834476262)× R²
abs(0.10929613-0.10924819)×6.44020269291445e-06× R²
4.79400000000102e-05×6.44020269291445e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×6.44020269291445e-06× 40589641000000 ar = 91555.5708093589m²