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← | S 7 |
← 302.54 m → | S 7 |
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↑ 302.62 m ↓ |
↑ 302.62 m ↓ |
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S 7 |
← 302.54 m → 91 556 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67814 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517383575439453 y=0.521709442138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517383575439453 × 217)
floor (0.517383575439453 × 131072)
floor (67814.5)tx = 67814 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521709442138672 × 217)
floor (0.521709442138672 × 131072)
floor (68381.5)ty = 68381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67814 / 68381 ti = "17/67814/68381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67814/68381.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67814 ÷ 217
67814 ÷ 131072x = 0.517379760742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68381 ÷ 217
68381 ÷ 131072y = 0.521705627441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517379760742188 × 2 - 1) × π
0.034759521484375 × 3.1415926535Λ = 0.10920026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.521705627441406 × 2 - 1) × π
-0.0434112548828125 × 3.1415926535Φ = -0.13638047941906 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10920026} λ = 0.10920026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.13638047941906))-π/2
2×atan(0.87251059700132)-π/2
2×0.717418331640462-π/2
1.43483666328092-1.57079632675φ = -0.13595966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10920026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.256714° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13595966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.789915° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67814 KachelY 68381 0.10920026 -0.13595966 6.256714 -7.789915 Oben rechts KachelX + 1 67815 KachelY 68381 0.10924819 -0.13595966 6.259460 -7.789915 Unten links KachelX 67814 KachelY + 1 68382 0.10920026 -0.13600716 6.256714 -7.792636 Unten rechts KachelX + 1 67815 KachelY + 1 68382 0.10924819 -0.13600716 6.259460 -7.792636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13595966--0.13600716) × R
4.74999999999781e-05 × 6371000dl = 302.622499999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13595966--0.13600716) × R
4.74999999999781e-05 × 6371000dr = 302.622499999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10920026-0.10924819) × cos(-0.13595966) × R
4.79300000000016e-05 × 0.990771714002586 × 6371000do = 302.544061854419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10920026-0.10924819) × cos(-0.13600716) × R
4.79300000000016e-05 × 0.990765274678955 × 6371000du = 302.542095529483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13595966)-sin(-0.13600716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990771714002586-0.990765274678955)× R²
abs(0.10924819-0.10920026)×6.43932363164623e-06× R²
4.79300000000016e-05×6.43932363164623e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.43932363164623e-06× 40589641000000 ar = 91556.3428486295m²