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← | N 44 |
← 216.60 m → | N 44 |
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↑ 216.61 m ↓ |
↑ 216.61 m ↓ |
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N 44 |
← 216.61 m → 46 919 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67813 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517375946044922 y=0.360385894775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517375946044922 × 217)
floor (0.517375946044922 × 131072)
floor (67813.5)tx = 67813 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360385894775391 × 217)
floor (0.360385894775391 × 131072)
floor (47236.5)ty = 47236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67813 / 47236 ti = "17/67813/47236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67813/47236.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67813 ÷ 217
67813 ÷ 131072x = 0.517372131347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47236 ÷ 217
47236 ÷ 131072y = 0.360382080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517372131347656 × 2 - 1) × π
0.0347442626953125 × 3.1415926535Λ = 0.10915232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360382080078125 × 2 - 1) × π
0.27923583984375 × 3.1415926535Φ = 0.877245263047028 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10915232} λ = 0.10915232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.877245263047028))-π/2
2×atan(2.40426745115947)-π/2
2×1.17663553178193-π/2
2.35327106356386-1.57079632675φ = 0.78247474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10915232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.253967° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78247474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.832500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67813 KachelY 47236 0.10915232 0.78247474 6.253967 44.832500 Oben rechts KachelX + 1 67814 KachelY 47236 0.10920026 0.78247474 6.256714 44.832500 Unten links KachelX 67813 KachelY + 1 47237 0.10915232 0.78244074 6.253967 44.830552 Unten rechts KachelX + 1 67814 KachelY + 1 47237 0.10920026 0.78244074 6.256714 44.830552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78247474-0.78244074) × R
3.39999999999785e-05 × 6371000dl = 216.613999999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78247474-0.78244074) × R
3.39999999999785e-05 × 6371000dr = 216.613999999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10915232-0.10920026) × cos(0.78247474) × R
4.79399999999963e-05 × 0.709170929142595 × 6371000do = 216.599055819848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10915232-0.10920026) × cos(0.78244074) × R
4.79399999999963e-05 × 0.70919489997675 × 6371000du = 216.606377129608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78247474)-sin(0.78244074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709170929142595-0.70919489997675)× R²
abs(0.10920026-0.10915232)×2.39708341549516e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39708341549516e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39708341549516e-05× 40589641000000 ar = 46919.1808310161m²