↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 299.79 m → | S 11 |
→ |
↑ 299.76 m ↓ |
↑ 299.76 m ↓ |
|||
S 11 |
← 299.79 m → 89 863 m² |
S 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67812 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517368316650391 y=0.530818939208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517368316650391 × 217)
floor (0.517368316650391 × 131072)
floor (67812.5)tx = 67812 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530818939208984 × 217)
floor (0.530818939208984 × 131072)
floor (69575.5)ty = 69575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67812 / 69575 ti = "17/67812/69575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67812/69575.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67812 ÷ 217
67812 ÷ 131072x = 0.517364501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69575 ÷ 217
69575 ÷ 131072y = 0.530815124511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517364501953125 × 2 - 1) × π
0.03472900390625 × 3.1415926535Λ = 0.10910438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530815124511719 × 2 - 1) × π
-0.0616302490234375 × 3.1415926535Φ = -0.193617137565407 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10910438} λ = 0.10910438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.193617137565407))-π/2
2×atan(0.82397331231417)-π/2
2×0.689188840414596-π/2
1.37837768082919-1.57079632675φ = -0.19241865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10910438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.251221° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19241865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.024777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67812 KachelY 69575 0.10910438 -0.19241865 6.251221 -11.024777 Oben rechts KachelX + 1 67813 KachelY 69575 0.10915232 -0.19241865 6.253967 -11.024777 Unten links KachelX 67812 KachelY + 1 69576 0.10910438 -0.19246570 6.251221 -11.027472 Unten rechts KachelX + 1 67813 KachelY + 1 69576 0.10915232 -0.19246570 6.253967 -11.027472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19241865--0.19246570) × R
4.70499999999929e-05 × 6371000dl = 299.755549999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19241865--0.19246570) × R
4.70499999999929e-05 × 6371000dr = 299.755549999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10910438-0.10915232) × cos(-0.19241865) × R
4.79399999999963e-05 × 0.981544579700201 × 6371000do = 299.7889795979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10910438-0.10915232) × cos(-0.19246570) × R
4.79399999999963e-05 × 0.981535581079262 × 6371000du = 299.78623118744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19241865)-sin(-0.19246570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981544579700201-0.981535581079262)× R²
abs(0.10915232-0.10910438)×8.99862093961534e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.99862093961534e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.99862093961534e-06× 40589641000000 ar = 89862.9985542402m²