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← 301.56 m → | S 9 |
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↑ 301.60 m ↓ |
↑ 301.60 m ↓ |
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S 9 |
← 301.56 m → 90 953 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517360687255859 y=0.525234222412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517360687255859 × 217)
floor (0.517360687255859 × 131072)
floor (67811.5)tx = 67811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525234222412109 × 217)
floor (0.525234222412109 × 131072)
floor (68843.5)ty = 68843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67811 / 68843 ti = "17/67811/68843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67811/68843.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67811 ÷ 217
67811 ÷ 131072x = 0.517356872558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68843 ÷ 217
68843 ÷ 131072y = 0.525230407714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517356872558594 × 2 - 1) × π
0.0347137451171875 × 3.1415926535Λ = 0.10905645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525230407714844 × 2 - 1) × π
-0.0504608154296875 × 3.1415926535Φ = -0.158527327043526 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10905645} λ = 0.10905645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.158527327043526))-π/2
2×atan(0.853399642583108)-π/2
2×0.706464423860747-π/2
1.41292884772149-1.57079632675φ = -0.15786748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10905645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.248474° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15786748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.045140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67811 KachelY 68843 0.10905645 -0.15786748 6.248474 -9.045140 Oben rechts KachelX + 1 67812 KachelY 68843 0.10910438 -0.15786748 6.251221 -9.045140 Unten links KachelX 67811 KachelY + 1 68844 0.10905645 -0.15791482 6.248474 -9.047853 Unten rechts KachelX + 1 67812 KachelY + 1 68844 0.10910438 -0.15791482 6.251221 -9.047853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15786748--0.15791482) × R
4.73400000000068e-05 × 6371000dl = 301.603140000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15786748--0.15791482) × R
4.73400000000068e-05 × 6371000dr = 301.603140000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10905645-0.10910438) × cos(-0.15786748) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98756478760303 × 6371000do = 301.56478829899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10905645-0.10910438) × cos(-0.15791482) × R
4.79300000000016e-05 × 0.987557344053649 × 6371000du = 301.56251532164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15786748)-sin(-0.15791482))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98756478760303-0.987557344053649)× R²
abs(0.10910438-0.10905645)×7.44354938175817e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.44354938175817e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.44354938175817e-06× 40589641000000 ar = 90952.5443128607m²