↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 216.54 m → | N 44 |
→ |
↑ 216.61 m ↓ |
↑ 216.61 m ↓ |
|||
N 44 |
← 216.55 m → 46 906 m² |
N 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517360687255859 y=0.360370635986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517360687255859 × 217)
floor (0.517360687255859 × 131072)
floor (67811.5)tx = 67811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360370635986328 × 217)
floor (0.360370635986328 × 131072)
floor (47234.5)ty = 47234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67811 / 47234 ti = "17/67811/47234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67811/47234.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67811 ÷ 217
67811 ÷ 131072x = 0.517356872558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47234 ÷ 217
47234 ÷ 131072y = 0.360366821289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517356872558594 × 2 - 1) × π
0.0347137451171875 × 3.1415926535Λ = 0.10905645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360366821289062 × 2 - 1) × π
0.279266357421875 × 3.1415926535Φ = 0.877341136846268 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10905645} λ = 0.10905645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.877341136846268))-π/2
2×atan(2.40449796846451)-π/2
2×1.17666952608873-π/2
2.35333905217746-1.57079632675φ = 0.78254273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10905645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.248474° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78254273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.836396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67811 KachelY 47234 0.10905645 0.78254273 6.248474 44.836396 Oben rechts KachelX + 1 67812 KachelY 47234 0.10910438 0.78254273 6.251221 44.836396 Unten links KachelX 67811 KachelY + 1 47235 0.10905645 0.78250873 6.248474 44.834448 Unten rechts KachelX + 1 67812 KachelY + 1 47235 0.10910438 0.78250873 6.251221 44.834448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78254273-0.78250873) × R
3.39999999999785e-05 × 6371000dl = 216.613999999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78254273-0.78250873) × R
3.39999999999785e-05 × 6371000dr = 216.613999999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10905645-0.10910438) × cos(0.78254273) × R
4.79300000000016e-05 × 0.709122992065756 × 6371000do = 216.53923637688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10905645-0.10910438) × cos(0.78250873) × R
4.79300000000016e-05 × 0.709146964539245 × 6371000du = 216.546556660049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78254273)-sin(0.78250873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709122992065756-0.709146964539245)× R²
abs(0.10910438-0.10905645)×2.39724734893976e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39724734893976e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39724734893976e-05× 40589641000000 ar = 46906.2229908526m²