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← 220.78 m → | N 43 |
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↑ 220.82 m ↓ |
↑ 220.82 m ↓ |
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N 43 |
← 220.78 m → 48 753 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67810 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517353057861328 y=0.364742279052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517353057861328 × 217)
floor (0.517353057861328 × 131072)
floor (67810.5)tx = 67810 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364742279052734 × 217)
floor (0.364742279052734 × 131072)
floor (47807.5)ty = 47807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67810 / 47807 ti = "17/67810/47807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67810/47807.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67810 ÷ 217
67810 ÷ 131072x = 0.517349243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47807 ÷ 217
47807 ÷ 131072y = 0.364738464355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517349243164062 × 2 - 1) × π
0.034698486328125 × 3.1415926535Λ = 0.10900851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.364738464355469 × 2 - 1) × π
0.270523071289062 × 3.1415926535Φ = 0.849873293363976 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10900851} λ = 0.10900851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.849873293363976))-π/2
2×atan(2.33935042192412)-π/2
2×1.16683619669318-π/2
2.33367239338636-1.57079632675φ = 0.76287607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10900851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.245728° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76287607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.709579° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67810 KachelY 47807 0.10900851 0.76287607 6.245728 43.709579 Oben rechts KachelX + 1 67811 KachelY 47807 0.10905645 0.76287607 6.248474 43.709579 Unten links KachelX 67810 KachelY + 1 47808 0.10900851 0.76284141 6.245728 43.707593 Unten rechts KachelX + 1 67811 KachelY + 1 47808 0.10905645 0.76284141 6.248474 43.707593 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76287607-0.76284141) × R
3.46599999999642e-05 × 6371000dl = 220.818859999772m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76287607-0.76284141) × R
3.46599999999642e-05 × 6371000dr = 220.818859999772m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10900851-0.10905645) × cos(0.76287607) × R
4.79399999999963e-05 × 0.722851629332412 × 6371000do = 220.777493799041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10900851-0.10905645) × cos(0.76284141) × R
4.79399999999963e-05 × 0.72287557907163 × 6371000du = 220.784808665864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76287607)-sin(0.76284141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.722851629332412-0.72287557907163)× R²
abs(0.10905645-0.10900851)×2.39497392175991e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39497392175991e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39497392175991e-05× 40589641000000 ar = 48752.6421294169m²