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← | S 68 |
← 1 814.35 m → | S 68 |
→ |
↑ 1 813.70 m ↓ |
↑ 1 813.70 m ↓ |
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S 68 |
← 1 813.06 m → 3 289 514 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6781 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.82781982421875 y=0.76226806640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.82781982421875 × 213)
floor (0.82781982421875 × 8192)
floor (6781.5)tx = 6781 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.76226806640625 × 213)
floor (0.76226806640625 × 8192)
floor (6244.5)ty = 6244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6781 / 6244 ti = "13/6781/6244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6781/6244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6781 ÷ 213
6781 ÷ 8192x = 0.8277587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6244 ÷ 213
6244 ÷ 8192y = 0.76220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8277587890625 × 2 - 1) × π
0.655517578125 × 3.1415926535Λ = 2.05936921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76220703125 × 2 - 1) × π
-0.5244140625 × 3.1415926535Φ = -1.64749536614209 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05936921} λ = 2.05936921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64749536614209))-π/2
2×atan(0.192531526210382)-π/2
2×0.190204130194325-π/2
0.380408260388649-1.57079632675φ = -1.19038807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05936921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.993164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19038807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.204212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6781 KachelY 6244 2.05936921 -1.19038807 117.993164 -68.204212 Oben rechts KachelX + 1 6782 KachelY 6244 2.06013620 -1.19038807 118.037109 -68.204212 Unten links KachelX 6781 KachelY + 1 6245 2.05936921 -1.19067275 117.993164 -68.220523 Unten rechts KachelX + 1 6782 KachelY + 1 6245 2.06013620 -1.19067275 118.037109 -68.220523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19038807--1.19067275) × R
0.000284680000000037 × 6371000dl = 1813.69628000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19038807--1.19067275) × R
0.000284680000000037 × 6371000dr = 1813.69628000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05936921-2.06013620) × cos(-1.19038807) × R
0.000766990000000245 × 0.371299572138779 × 6371000do = 1814.35286783659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05936921-2.06013620) × cos(-1.19067275) × R
0.000766990000000245 × 0.371035227979684 × 6371000du = 1813.06115187693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19038807)-sin(-1.19067275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371299572138779-0.371035227979684)× R²
abs(2.06013620-2.05936921)×0.000264344159094432× R²
0.000766990000000245×0.000264344159094432× 6371000²
0.000766990000000245×0.000264344159094432× 40589641000000 ar = 3289513.67900099m²