↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 1 818.23 m → | S 68 |
→ |
↑ 1 817.58 m ↓ |
↑ 1 817.58 m ↓ |
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S 68 |
← 1 816.94 m → 3 303 612 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6781 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.82781982421875 y=0.76190185546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.82781982421875 × 213)
floor (0.82781982421875 × 8192)
floor (6781.5)tx = 6781 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.76190185546875 × 213)
floor (0.76190185546875 × 8192)
floor (6241.5)ty = 6241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6781 / 6241 ti = "13/6781/6241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6781/6241.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6781 ÷ 213
6781 ÷ 8192x = 0.8277587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6241 ÷ 213
6241 ÷ 8192y = 0.7618408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8277587890625 × 2 - 1) × π
0.655517578125 × 3.1415926535Λ = 2.05936921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7618408203125 × 2 - 1) × π
-0.523681640625 × 3.1415926535Φ = -1.64519439496033 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05936921} λ = 2.05936921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64519439496033))-π/2
2×atan(0.192975045770953)-π/2
2×0.190631761604491-π/2
0.381263523208982-1.57079632675φ = -1.18953280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05936921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.993164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18953280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.155209° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6781 KachelY 6241 2.05936921 -1.18953280 117.993164 -68.155209 Oben rechts KachelX + 1 6782 KachelY 6241 2.06013620 -1.18953280 118.037109 -68.155209 Unten links KachelX 6781 KachelY + 1 6242 2.05936921 -1.18981809 117.993164 -68.171555 Unten rechts KachelX + 1 6782 KachelY + 1 6242 2.06013620 -1.18981809 118.037109 -68.171555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18953280--1.18981809) × R
0.000285289999999883 × 6371000dl = 1817.58258999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18953280--1.18981809) × R
0.000285289999999883 × 6371000dr = 1817.58258999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05936921-2.06013620) × cos(-1.18953280) × R
0.000766990000000245 × 0.372093565664068 × 6371000do = 1818.23271187022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05936921-2.06013620) × cos(-1.18981809) × R
0.000766990000000245 × 0.371828745709089 × 6371000du = 1816.93867093716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18953280)-sin(-1.18981809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372093565664068-0.371828745709089)× R²
abs(2.06013620-2.05936921)×0.000264819954978734× R²
0.000766990000000245×0.000264819954978734× 6371000²
0.000766990000000245×0.000264819954978734× 40589641000000 ar = 3303612.13093489m²