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← 299.36 m → | S 11 |
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↑ 299.31 m ↓ |
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S 11 |
← 299.36 m → 89 602 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67809 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69727 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517345428466797 y=0.531978607177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517345428466797 × 217)
floor (0.517345428466797 × 131072)
floor (67809.5)tx = 67809 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531978607177734 × 217)
floor (0.531978607177734 × 131072)
floor (69727.5)ty = 69727 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67809 / 69727 ti = "17/67809/69727" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67809/69727.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67809 ÷ 217
67809 ÷ 131072x = 0.517341613769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69727 ÷ 217
69727 ÷ 131072y = 0.531974792480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517341613769531 × 2 - 1) × π
0.0346832275390625 × 3.1415926535Λ = 0.10896057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531974792480469 × 2 - 1) × π
-0.0639495849609375 × 3.1415926535Φ = -0.200903546307655 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10896057} λ = 0.10896057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.200903546307655))-π/2
2×atan(0.817991326032668)-π/2
2×0.685615393569384-π/2
1.37123078713877-1.57079632675φ = -0.19956554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10896057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.242981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19956554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.434263° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67809 KachelY 69727 0.10896057 -0.19956554 6.242981 -11.434263 Oben rechts KachelX + 1 67810 KachelY 69727 0.10900851 -0.19956554 6.245728 -11.434263 Unten links KachelX 67809 KachelY + 1 69728 0.10896057 -0.19961252 6.242981 -11.436955 Unten rechts KachelX + 1 67810 KachelY + 1 69728 0.10900851 -0.19961252 6.245728 -11.436955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19956554--0.19961252) × R
4.69799999999743e-05 × 6371000dl = 299.309579999836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19956554--0.19961252) × R
4.69799999999743e-05 × 6371000dr = 299.309579999836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10896057-0.10900851) × cos(-0.19956554) × R
4.79399999999963e-05 × 0.980152799219511 × 6371000do = 299.363894014667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10896057-0.10900851) × cos(-0.19961252) × R
4.79399999999963e-05 × 0.980143484657647 × 6371000du = 299.361049107717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19956554)-sin(-0.19961252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980152799219511-0.980143484657647)× R²
abs(0.10900851-0.10896057)×9.3145618635937e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.3145618635937e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.3145618635937e-06× 40589641000000 ar = 89602.0556471806m²