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← 301.63 m → | S 9 |
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↑ 301.60 m ↓ |
↑ 301.60 m ↓ |
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S 9 |
← 301.63 m → 90 973 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67809 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517345428466797 y=0.525218963623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517345428466797 × 217)
floor (0.517345428466797 × 131072)
floor (67809.5)tx = 67809 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525218963623047 × 217)
floor (0.525218963623047 × 131072)
floor (68841.5)ty = 68841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67809 / 68841 ti = "17/67809/68841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67809/68841.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67809 ÷ 217
67809 ÷ 131072x = 0.517341613769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68841 ÷ 217
68841 ÷ 131072y = 0.525215148925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517341613769531 × 2 - 1) × π
0.0346832275390625 × 3.1415926535Λ = 0.10896057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525215148925781 × 2 - 1) × π
-0.0504302978515625 × 3.1415926535Φ = -0.158431453244286 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10896057} λ = 0.10896057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.158431453244286))-π/2
2×atan(0.853481465171371)-π/2
2×0.70651176501155-π/2
1.4130235300231-1.57079632675φ = -0.15777280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10896057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.242981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15777280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.039716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67809 KachelY 68841 0.10896057 -0.15777280 6.242981 -9.039716 Oben rechts KachelX + 1 67810 KachelY 68841 0.10900851 -0.15777280 6.245728 -9.039716 Unten links KachelX 67809 KachelY + 1 68842 0.10896057 -0.15782014 6.242981 -9.042428 Unten rechts KachelX + 1 67810 KachelY + 1 68842 0.10900851 -0.15782014 6.245728 -9.042428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15777280--0.15782014) × R
4.73400000000068e-05 × 6371000dl = 301.603140000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15777280--0.15782014) × R
4.73400000000068e-05 × 6371000dr = 301.603140000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10896057-0.10900851) × cos(-0.15777280) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987579668062155 × 6371000do = 301.632250926815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10896057-0.10900851) × cos(-0.15782014) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987572228939205 × 6371000du = 301.629978827183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15777280)-sin(-0.15782014))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987579668062155-0.987572228939205)× R²
abs(0.10900851-0.10896057)×7.43912295031457e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.43912295031457e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.43912295031457e-06× 40589641000000 ar = 90972.8913855925m²