↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 302.54 m → | S 7 |
→ |
↑ 302.50 m ↓ |
↑ 302.50 m ↓ |
|||
S 7 |
← 302.54 m → 91 518 m² |
S 7 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67809 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68413 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517345428466797 y=0.521953582763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517345428466797 × 217)
floor (0.517345428466797 × 131072)
floor (67809.5)tx = 67809 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521953582763672 × 217)
floor (0.521953582763672 × 131072)
floor (68413.5)ty = 68413 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67809 / 68413 ti = "17/67809/68413" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67809/68413.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67809 ÷ 217
67809 ÷ 131072x = 0.517341613769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68413 ÷ 217
68413 ÷ 131072y = 0.521949768066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517341613769531 × 2 - 1) × π
0.0346832275390625 × 3.1415926535Λ = 0.10896057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.521949768066406 × 2 - 1) × π
-0.0438995361328125 × 3.1415926535Φ = -0.137914460206902 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10896057} λ = 0.10896057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.137914460206902))-π/2
2×atan(0.871173208534688)-π/2
2×0.716658498540185-π/2
1.43331699708037-1.57079632675φ = -0.13747933 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10896057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.242981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13747933 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.876985° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67809 KachelY 68413 0.10896057 -0.13747933 6.242981 -7.876985 Oben rechts KachelX + 1 67810 KachelY 68413 0.10900851 -0.13747933 6.245728 -7.876985 Unten links KachelX 67809 KachelY + 1 68414 0.10896057 -0.13752681 6.242981 -7.879706 Unten rechts KachelX + 1 67810 KachelY + 1 68414 0.10900851 -0.13752681 6.245728 -7.879706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13747933--0.13752681) × R
4.74799999999886e-05 × 6371000dl = 302.495079999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13747933--0.13752681) × R
4.74799999999886e-05 × 6371000dr = 302.495079999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10896057-0.10900851) × cos(-0.13747933) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990564592178677 × 6371000do = 302.543923583947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10896057-0.10900851) × cos(-0.13752681) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990558084086428 × 6371000du = 302.541935845056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13747933)-sin(-0.13752681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990564592178677-0.990558084086428)× R²
abs(0.10900851-0.10896057)×6.50809224944648e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.50809224944648e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.50809224944648e-06× 40589641000000 ar = 91517.7477446083m²