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← 299.30 m → | S 11 |
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↑ 299.37 m ↓ |
↑ 299.37 m ↓ |
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S 11 |
← 299.30 m → 89 603 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517337799072266 y=0.531970977783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517337799072266 × 217)
floor (0.517337799072266 × 131072)
floor (67808.5)tx = 67808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531970977783203 × 217)
floor (0.531970977783203 × 131072)
floor (69726.5)ty = 69726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67808 / 69726 ti = "17/67808/69726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67808/69726.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67808 ÷ 217
67808 ÷ 131072x = 0.517333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69726 ÷ 217
69726 ÷ 131072y = 0.531967163085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517333984375 × 2 - 1) × π
0.03466796875 × 3.1415926535Λ = 0.10891264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531967163085938 × 2 - 1) × π
-0.063934326171875 × 3.1415926535Φ = -0.200855609408035 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10891264} λ = 0.10891264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.200855609408035))-π/2
2×atan(0.818030538940619)-π/2
2×0.685638886424179-π/2
1.37127777284836-1.57079632675φ = -0.19951855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10891264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.240235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19951855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.431571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67808 KachelY 69726 0.10891264 -0.19951855 6.240235 -11.431571 Oben rechts KachelX + 1 67809 KachelY 69726 0.10896057 -0.19951855 6.242981 -11.431571 Unten links KachelX 67808 KachelY + 1 69727 0.10891264 -0.19956554 6.240235 -11.434263 Unten rechts KachelX + 1 67809 KachelY + 1 69727 0.10896057 -0.19956554 6.242981 -11.434263 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19951855--0.19956554) × R
4.69900000000245e-05 × 6371000dl = 299.373290000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19951855--0.19956554) × R
4.69900000000245e-05 × 6371000dr = 299.373290000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10891264-0.10896057) × cos(-0.19951855) × R
4.79300000000016e-05 × 0.980162113600034 × 6371000do = 299.304292738007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10891264-0.10896057) × cos(-0.19956554) × R
4.79300000000016e-05 × 0.980152799219511 × 6371000du = 299.301448479862m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19951855)-sin(-0.19956554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980162113600034-0.980152799219511)× R²
abs(0.10896057-0.10891264)×9.3143805229845e-06× R²
4.79300000000016e-05×9.3143805229845e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×9.3143805229845e-06× 40589641000000 ar = 89603.2850971473m²