↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 299.30 m → | S 11 |
→ |
↑ 299.31 m ↓ |
↑ 299.31 m ↓ |
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S 11 |
← 299.29 m → 89 582 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67805 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517314910888672 y=0.531993865966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517314910888672 × 217)
floor (0.517314910888672 × 131072)
floor (67805.5)tx = 67805 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531993865966797 × 217)
floor (0.531993865966797 × 131072)
floor (69729.5)ty = 69729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67805 / 69729 ti = "17/67805/69729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67805/69729.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67805 ÷ 217
67805 ÷ 131072x = 0.517311096191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69729 ÷ 217
69729 ÷ 131072y = 0.531990051269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517311096191406 × 2 - 1) × π
0.0346221923828125 × 3.1415926535Λ = 0.10876883 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531990051269531 × 2 - 1) × π
-0.0639801025390625 × 3.1415926535Φ = -0.200999420106895 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10876883} λ = 0.10876883} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.200999420106895))-π/2
2×atan(0.817912905855776)-π/2
2×0.68556840852961-π/2
1.37113681705922-1.57079632675φ = -0.19965951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10876883} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.231995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19965951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.439647° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67805 KachelY 69729 0.10876883 -0.19965951 6.231995 -11.439647 Oben rechts KachelX + 1 67806 KachelY 69729 0.10881676 -0.19965951 6.234741 -11.439647 Unten links KachelX 67805 KachelY + 1 69730 0.10876883 -0.19970649 6.231995 -11.442339 Unten rechts KachelX + 1 67806 KachelY + 1 69730 0.10881676 -0.19970649 6.234741 -11.442339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19965951--0.19970649) × R
4.69799999999743e-05 × 6371000dl = 299.309579999836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19965951--0.19970649) × R
4.69799999999743e-05 × 6371000dr = 299.309579999836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10876883-0.10881676) × cos(-0.19965951) × R
4.79300000000016e-05 × 0.980134165949133 × 6371000do = 299.295758586594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10876883-0.10881676) × cos(-0.19970649) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98012484706024 × 6371000du = 299.292912951764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19965951)-sin(-0.19970649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980134165949133-0.98012484706024)× R²
abs(0.10881676-0.10876883)×9.31888889288413e-06× R²
4.79300000000016e-05×9.31888889288413e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×9.31888889288413e-06× 40589641000000 ar = 89581.6619518442m²