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← 299.70 m → | S 11 |
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↑ 299.69 m ↓ |
↑ 299.69 m ↓ |
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S 11 |
← 299.69 m → 89 816 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67804 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69609 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517307281494141 y=0.531078338623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517307281494141 × 217)
floor (0.517307281494141 × 131072)
floor (67804.5)tx = 67804 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531078338623047 × 217)
floor (0.531078338623047 × 131072)
floor (69609.5)ty = 69609 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67804 / 69609 ti = "17/67804/69609" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67804/69609.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67804 ÷ 217
67804 ÷ 131072x = 0.517303466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69609 ÷ 217
69609 ÷ 131072y = 0.531074523925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517303466796875 × 2 - 1) × π
0.03460693359375 × 3.1415926535Λ = 0.10872089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531074523925781 × 2 - 1) × π
-0.0621490478515625 × 3.1415926535Φ = -0.195246992152489 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10872089} λ = 0.10872089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.195246992152489))-π/2
2×atan(0.822631449449181)-π/2
2×0.688389077929805-π/2
1.37677815585961-1.57079632675φ = -0.19401817 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10872089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.229248° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19401817 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.116422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67804 KachelY 69609 0.10872089 -0.19401817 6.229248 -11.116422 Oben rechts KachelX + 1 67805 KachelY 69609 0.10876883 -0.19401817 6.231995 -11.116422 Unten links KachelX 67804 KachelY + 1 69610 0.10872089 -0.19406521 6.229248 -11.119117 Unten rechts KachelX + 1 67805 KachelY + 1 69610 0.10876883 -0.19406521 6.231995 -11.119117 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19401817--0.19406521) × R
4.70399999999982e-05 × 6371000dl = 299.691839999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19401817--0.19406521) × R
4.70399999999982e-05 × 6371000dr = 299.691839999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10872089-0.10876883) × cos(-0.19401817) × R
4.79399999999963e-05 × 0.981237442455927 × 6371000do = 299.695171977786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10872089-0.10876883) × cos(-0.19406521) × R
4.79399999999963e-05 × 0.981228371906854 × 6371000du = 299.692401598623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19401817)-sin(-0.19406521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981237442455927-0.981228371906854)× R²
abs(0.10876883-0.10872089)×9.0705490730647e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.0705490730647e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.0705490730647e-06× 40589641000000 ar = 89815.7824156805m²