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← 220.54 m → | N 43 |
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↑ 220.50 m ↓ |
↑ 220.50 m ↓ |
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N 43 |
← 220.54 m → 48 629 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67804 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517307281494141 y=0.364490509033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517307281494141 × 217)
floor (0.517307281494141 × 131072)
floor (67804.5)tx = 67804 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364490509033203 × 217)
floor (0.364490509033203 × 131072)
floor (47774.5)ty = 47774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67804 / 47774 ti = "17/67804/47774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67804/47774.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67804 ÷ 217
67804 ÷ 131072x = 0.517303466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47774 ÷ 217
47774 ÷ 131072y = 0.364486694335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517303466796875 × 2 - 1) × π
0.03460693359375 × 3.1415926535Λ = 0.10872089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.364486694335938 × 2 - 1) × π
0.271026611328125 × 3.1415926535Φ = 0.851455211051437 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10872089} λ = 0.10872089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.851455211051437))-π/2
2×atan(2.34305401034741)-π/2
2×1.16740763008271-π/2
2.33481526016542-1.57079632675φ = 0.76401893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10872089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.229248° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76401893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.775060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67804 KachelY 47774 0.10872089 0.76401893 6.229248 43.775060 Oben rechts KachelX + 1 67805 KachelY 47774 0.10876883 0.76401893 6.231995 43.775060 Unten links KachelX 67804 KachelY + 1 47775 0.10872089 0.76398432 6.229248 43.773077 Unten rechts KachelX + 1 67805 KachelY + 1 47775 0.10876883 0.76398432 6.231995 43.773077 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76401893-0.76398432) × R
3.4609999999935e-05 × 6371000dl = 220.500309999586m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76401893-0.76398432) × R
3.4609999999935e-05 × 6371000dr = 220.500309999586m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10872089-0.10876883) × cos(0.76401893) × R
4.79399999999963e-05 × 0.722061437436161 × 6371000do = 220.536148854386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10872089-0.10876883) × cos(0.76398432) × R
4.79399999999963e-05 × 0.722085381203267 × 6371000du = 220.543461897173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76401893)-sin(0.76398432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.722061437436161-0.722085381203267)× R²
abs(0.10876883-0.10872089)×2.3943767105794e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.3943767105794e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.3943767105794e-05× 40589641000000 ar = 48629.0954576086m²