↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 220.54 m → | N 43 |
→ |
↑ 220.56 m ↓ |
↑ 220.56 m ↓ |
|||
N 43 |
← 220.55 m → 48 645 m² |
N 43 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517299652099609 y=0.364498138427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517299652099609 × 217)
floor (0.517299652099609 × 131072)
floor (67803.5)tx = 67803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364498138427734 × 217)
floor (0.364498138427734 × 131072)
floor (47775.5)ty = 47775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67803 / 47775 ti = "17/67803/47775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67803/47775.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67803 ÷ 217
67803 ÷ 131072x = 0.517295837402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47775 ÷ 217
47775 ÷ 131072y = 0.364494323730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517295837402344 × 2 - 1) × π
0.0345916748046875 × 3.1415926535Λ = 0.10867295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.364494323730469 × 2 - 1) × π
0.271011352539062 × 3.1415926535Φ = 0.851407274151817 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10867295} λ = 0.10867295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.851407274151817))-π/2
2×atan(2.34294169429457)-π/2
2×1.16739032310246-π/2
2.33478064620493-1.57079632675φ = 0.76398432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10867295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.226501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76398432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.773077° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67803 KachelY 47775 0.10867295 0.76398432 6.226501 43.773077 Oben rechts KachelX + 1 67804 KachelY 47775 0.10872089 0.76398432 6.229248 43.773077 Unten links KachelX 67803 KachelY + 1 47776 0.10867295 0.76394970 6.226501 43.771094 Unten rechts KachelX + 1 67804 KachelY + 1 47776 0.10872089 0.76394970 6.229248 43.771094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76398432-0.76394970) × R
3.46200000000962e-05 × 6371000dl = 220.564020000613m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76398432-0.76394970) × R
3.46200000000962e-05 × 6371000dr = 220.564020000613m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10867295-0.10872089) × cos(0.76398432) × R
4.79399999999963e-05 × 0.722085381203267 × 6371000do = 220.543461897173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10867295-0.10872089) × cos(0.76394970) × R
4.79399999999963e-05 × 0.722109331023211 × 6371000du = 220.550776788652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76398432)-sin(0.76394970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.722085381203267-0.722109331023211)× R²
abs(0.10872089-0.10867295)×2.39498199439137e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39498199439137e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39498199439137e-05× 40589641000000 ar = 48644.7592465751m²