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← | S 7 |
← 302.62 m → | S 7 |
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↑ 302.62 m ↓ |
↑ 302.62 m ↓ |
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S 7 |
← 302.61 m → 91 578 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67802 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517292022705078 y=0.521678924560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517292022705078 × 217)
floor (0.517292022705078 × 131072)
floor (67802.5)tx = 67802 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521678924560547 × 217)
floor (0.521678924560547 × 131072)
floor (68377.5)ty = 68377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67802 / 68377 ti = "17/67802/68377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67802/68377.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67802 ÷ 217
67802 ÷ 131072x = 0.517288208007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68377 ÷ 217
68377 ÷ 131072y = 0.521675109863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517288208007812 × 2 - 1) × π
0.034576416015625 × 3.1415926535Λ = 0.10862501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.521675109863281 × 2 - 1) × π
-0.0433502197265625 × 3.1415926535Φ = -0.13618873182058 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10862501} λ = 0.10862501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.13618873182058))-π/2
2×atan(0.872677914853829)-π/2
2×0.717513321922625-π/2
1.43502664384525-1.57079632675φ = -0.13576968 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10862501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.223755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13576968 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.779030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67802 KachelY 68377 0.10862501 -0.13576968 6.223755 -7.779030 Oben rechts KachelX + 1 67803 KachelY 68377 0.10867295 -0.13576968 6.226501 -7.779030 Unten links KachelX 67802 KachelY + 1 68378 0.10862501 -0.13581718 6.223755 -7.781751 Unten rechts KachelX + 1 67803 KachelY + 1 68378 0.10867295 -0.13581718 6.226501 -7.781751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13576968--0.13581718) × R
4.75000000000059e-05 × 6371000dl = 302.622500000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13576968--0.13581718) × R
4.75000000000059e-05 × 6371000dr = 302.622500000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10862501-0.10867295) × cos(-0.13576968) × R
4.79400000000102e-05 × 0.990797446235622 × 6371000do = 302.615043206689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10862501-0.10867295) × cos(-0.13581718) × R
4.79400000000102e-05 × 0.990791015852851 × 6371000du = 302.613079202273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13576968)-sin(-0.13581718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990797446235622-0.990791015852851)× R²
abs(0.10867295-0.10862501)×6.4303827710388e-06× R²
4.79400000000102e-05×6.4303827710388e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×6.4303827710388e-06× 40589641000000 ar = 91577.8237540802m²