↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 217.23 m → | N 44 |
→ |
↑ 217.25 m ↓ |
↑ 217.25 m ↓ |
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N 44 |
← 217.24 m → 47 194 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67802 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517292022705078 y=0.361042022705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517292022705078 × 217)
floor (0.517292022705078 × 131072)
floor (67802.5)tx = 67802 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361042022705078 × 217)
floor (0.361042022705078 × 131072)
floor (47322.5)ty = 47322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67802 / 47322 ti = "17/67802/47322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67802/47322.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67802 ÷ 217
67802 ÷ 131072x = 0.517288208007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47322 ÷ 217
47322 ÷ 131072y = 0.361038208007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517288208007812 × 2 - 1) × π
0.034576416015625 × 3.1415926535Λ = 0.10862501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.361038208007812 × 2 - 1) × π
0.277923583984375 × 3.1415926535Φ = 0.873122689679703 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10862501} λ = 0.10862501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.873122689679703))-π/2
2×atan(2.39437608514758)-π/2
2×1.17517160279976-π/2
2.35034320559952-1.57079632675φ = 0.77954688 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10862501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.223755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77954688 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.664746° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67802 KachelY 47322 0.10862501 0.77954688 6.223755 44.664746 Oben rechts KachelX + 1 67803 KachelY 47322 0.10867295 0.77954688 6.226501 44.664746 Unten links KachelX 67802 KachelY + 1 47323 0.10862501 0.77951278 6.223755 44.662792 Unten rechts KachelX + 1 67803 KachelY + 1 47323 0.10867295 0.77951278 6.226501 44.662792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77954688-0.77951278) × R
3.41000000000369e-05 × 6371000dl = 217.251100000235m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77954688-0.77951278) × R
3.41000000000369e-05 × 6371000dr = 217.251100000235m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10862501-0.10867295) × cos(0.77954688) × R
4.79400000000102e-05 × 0.711232134990223 × 6371000do = 217.228601141215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10862501-0.10867295) × cos(0.77951278) × R
4.79400000000102e-05 × 0.711256105417834 × 6371000du = 217.235922326806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77954688)-sin(0.77951278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711232134990223-0.711256105417834)× R²
abs(0.10867295-0.10862501)×2.39704276108199e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.39704276108199e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.39704276108199e-05× 40589641000000 ar = 47193.9478219705m²