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← 299.62 m → | S 11 |
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↑ 299.63 m ↓ |
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S 11 |
← 299.62 m → 89 775 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517284393310547 y=0.531108856201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517284393310547 × 217)
floor (0.517284393310547 × 131072)
floor (67801.5)tx = 67801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531108856201172 × 217)
floor (0.531108856201172 × 131072)
floor (69613.5)ty = 69613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67801 / 69613 ti = "17/67801/69613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67801/69613.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67801 ÷ 217
67801 ÷ 131072x = 0.517280578613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69613 ÷ 217
69613 ÷ 131072y = 0.531105041503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517280578613281 × 2 - 1) × π
0.0345611572265625 × 3.1415926535Λ = 0.10857708 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531105041503906 × 2 - 1) × π
-0.0622100830078125 × 3.1415926535Φ = -0.195438739750969 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10857708} λ = 0.10857708} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.195438739750969))-π/2
2×atan(0.822473726966252)-π/2
2×0.688295004707745-π/2
1.37659000941549-1.57079632675φ = -0.19420632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10857708} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.221008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19420632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.127202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67801 KachelY 69613 0.10857708 -0.19420632 6.221008 -11.127202 Oben rechts KachelX + 1 67802 KachelY 69613 0.10862501 -0.19420632 6.223755 -11.127202 Unten links KachelX 67801 KachelY + 1 69614 0.10857708 -0.19425335 6.221008 -11.129897 Unten rechts KachelX + 1 67802 KachelY + 1 69614 0.10862501 -0.19425335 6.223755 -11.129897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19420632--0.19425335) × R
4.70300000000035e-05 × 6371000dl = 299.628130000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19420632--0.19425335) × R
4.70300000000035e-05 × 6371000dr = 299.628130000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10857708-0.10862501) × cos(-0.19420632) × R
4.79299999999877e-05 × 0.981201149162247 × 6371000do = 299.62157474644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10857708-0.10862501) × cos(-0.19425335) × R
4.79299999999877e-05 × 0.981192071859198 × 6371000du = 299.618802882754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19420632)-sin(-0.19425335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981201149162247-0.981192071859198)× R²
abs(0.10862501-0.10857708)×9.07730304899879e-06× R²
4.79299999999877e-05×9.07730304899879e-06× 6371000²
4.79299999999877e-05×9.07730304899879e-06× 40589641000000 ar = 89774.6369013186m²