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← | N 43 |
← 220.49 m → | N 43 |
→ |
↑ 220.50 m ↓ |
↑ 220.50 m ↓ |
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N 43 |
← 220.50 m → 48 619 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517284393310547 y=0.364490509033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517284393310547 × 217)
floor (0.517284393310547 × 131072)
floor (67801.5)tx = 67801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364490509033203 × 217)
floor (0.364490509033203 × 131072)
floor (47774.5)ty = 47774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67801 / 47774 ti = "17/67801/47774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67801/47774.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67801 ÷ 217
67801 ÷ 131072x = 0.517280578613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47774 ÷ 217
47774 ÷ 131072y = 0.364486694335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517280578613281 × 2 - 1) × π
0.0345611572265625 × 3.1415926535Λ = 0.10857708 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.364486694335938 × 2 - 1) × π
0.271026611328125 × 3.1415926535Φ = 0.851455211051437 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10857708} λ = 0.10857708} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.851455211051437))-π/2
2×atan(2.34305401034741)-π/2
2×1.16740763008271-π/2
2.33481526016542-1.57079632675φ = 0.76401893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10857708} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.221008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76401893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.775060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67801 KachelY 47774 0.10857708 0.76401893 6.221008 43.775060 Oben rechts KachelX + 1 67802 KachelY 47774 0.10862501 0.76401893 6.223755 43.775060 Unten links KachelX 67801 KachelY + 1 47775 0.10857708 0.76398432 6.221008 43.773077 Unten rechts KachelX + 1 67802 KachelY + 1 47775 0.10862501 0.76398432 6.223755 43.773077 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76401893-0.76398432) × R
3.4609999999935e-05 × 6371000dl = 220.500309999586m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76401893-0.76398432) × R
3.4609999999935e-05 × 6371000dr = 220.500309999586m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10857708-0.10862501) × cos(0.76401893) × R
4.79299999999877e-05 × 0.722061437436161 × 6371000do = 220.490146320168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10857708-0.10862501) × cos(0.76398432) × R
4.79299999999877e-05 × 0.722085381203267 × 6371000du = 220.497457837497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76401893)-sin(0.76398432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.722061437436161-0.722085381203267)× R²
abs(0.10862501-0.10857708)×2.3943767105794e-05× R²
4.79299999999877e-05×2.3943767105794e-05× 6371000²
4.79299999999877e-05×2.3943767105794e-05× 40589641000000 ar = 48618.9517163697m²