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← | N 44 |
← 217.24 m → | N 44 |
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↑ 217.25 m ↓ |
↑ 217.25 m ↓ |
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N 44 |
← 217.25 m → 47 197 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67800 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47324 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517276763916016 y=0.361057281494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517276763916016 × 217)
floor (0.517276763916016 × 131072)
floor (67800.5)tx = 67800 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361057281494141 × 217)
floor (0.361057281494141 × 131072)
floor (47324.5)ty = 47324 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67800 / 47324 ti = "17/67800/47324" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67800/47324.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67800 ÷ 217
67800 ÷ 131072x = 0.51727294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47324 ÷ 217
47324 ÷ 131072y = 0.361053466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51727294921875 × 2 - 1) × π
0.0345458984375 × 3.1415926535Λ = 0.10852914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.361053466796875 × 2 - 1) × π
0.27789306640625 × 3.1415926535Φ = 0.873026815880463 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10852914} λ = 0.10852914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.873026815880463))-π/2
2×atan(2.39414653821943)-π/2
2×1.17513750738737-π/2
2.35027501477473-1.57079632675φ = 0.77947869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10852914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.218262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77947869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.660839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67800 KachelY 47324 0.10852914 0.77947869 6.218262 44.660839 Oben rechts KachelX + 1 67801 KachelY 47324 0.10857708 0.77947869 6.221008 44.660839 Unten links KachelX 67800 KachelY + 1 47325 0.10852914 0.77944459 6.218262 44.658885 Unten rechts KachelX + 1 67801 KachelY + 1 47325 0.10857708 0.77944459 6.221008 44.658885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77947869-0.77944459) × R
3.41000000000369e-05 × 6371000dl = 217.251100000235m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77947869-0.77944459) × R
3.41000000000369e-05 × 6371000dr = 217.251100000235m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10852914-0.10857708) × cos(0.77947869) × R
4.79400000000102e-05 × 0.711280067989302 × 6371000do = 217.243241112929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10852914-0.10857708) × cos(0.77944459) × R
4.79400000000102e-05 × 0.711304036763016 × 6371000du = 217.250561793378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77947869)-sin(0.77944459))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711280067989302-0.711304036763016)× R²
abs(0.10857708-0.10852914)×2.39687737141336e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.39687737141336e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.39687737141336e-05× 40589641000000 ar = 47197.1283169034m²