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← | S 7 |
← 302.61 m → | S 7 |
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↑ 302.56 m ↓ |
↑ 302.56 m ↓ |
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S 7 |
← 302.61 m → 91 558 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67799 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517269134521484 y=0.521686553955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517269134521484 × 217)
floor (0.517269134521484 × 131072)
floor (67799.5)tx = 67799 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521686553955078 × 217)
floor (0.521686553955078 × 131072)
floor (68378.5)ty = 68378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67799 / 68378 ti = "17/67799/68378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67799/68378.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67799 ÷ 217
67799 ÷ 131072x = 0.517265319824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68378 ÷ 217
68378 ÷ 131072y = 0.521682739257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517265319824219 × 2 - 1) × π
0.0345306396484375 × 3.1415926535Λ = 0.10848120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.521682739257812 × 2 - 1) × π
-0.043365478515625 × 3.1415926535Φ = -0.1362366687202 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10848120} λ = 0.10848120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.1362366687202))-π/2
2×atan(0.872636082382891)-π/2
2×0.717489574120824-π/2
1.43497914824165-1.57079632675φ = -0.13581718 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10848120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.215515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13581718 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.781751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67799 KachelY 68378 0.10848120 -0.13581718 6.215515 -7.781751 Oben rechts KachelX + 1 67800 KachelY 68378 0.10852914 -0.13581718 6.218262 -7.781751 Unten links KachelX 67799 KachelY + 1 68379 0.10848120 -0.13586467 6.215515 -7.784472 Unten rechts KachelX + 1 67800 KachelY + 1 68379 0.10852914 -0.13586467 6.218262 -7.784472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13581718--0.13586467) × R
4.74899999999834e-05 × 6371000dl = 302.558789999894m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13581718--0.13586467) × R
4.74899999999834e-05 × 6371000dr = 302.558789999894m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10848120-0.10852914) × cos(-0.13581718) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990791015852851 × 6371000do = 302.613079202185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10848120-0.10852914) × cos(-0.13586467) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990784584589078 × 6371000du = 302.611114928689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13581718)-sin(-0.13586467))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990791015852851-0.990784584589078)× R²
abs(0.10852914-0.10848120)×6.4312637726438e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.4312637726438e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.4312637726438e-06× 40589641000000 ar = 91557.949944691m²