↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 220.39 m → | N 43 |
→ |
↑ 220.37 m ↓ |
↑ 220.37 m ↓ |
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N 43 |
← 220.40 m → 48 569 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67799 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517269134521484 y=0.364337921142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517269134521484 × 217)
floor (0.517269134521484 × 131072)
floor (67799.5)tx = 67799 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364337921142578 × 217)
floor (0.364337921142578 × 131072)
floor (47754.5)ty = 47754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67799 / 47754 ti = "17/67799/47754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67799/47754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67799 ÷ 217
67799 ÷ 131072x = 0.517265319824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47754 ÷ 217
47754 ÷ 131072y = 0.364334106445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517265319824219 × 2 - 1) × π
0.0345306396484375 × 3.1415926535Λ = 0.10848120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.364334106445312 × 2 - 1) × π
0.271331787109375 × 3.1415926535Φ = 0.852413949043838 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10848120} λ = 0.10848120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.852413949043838))-π/2
2×atan(2.34530146243207)-π/2
2×1.1677536491535-π/2
2.33550729830701-1.57079632675φ = 0.76471097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10848120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.215515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76471097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.814711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67799 KachelY 47754 0.10848120 0.76471097 6.215515 43.814711 Oben rechts KachelX + 1 67800 KachelY 47754 0.10852914 0.76471097 6.218262 43.814711 Unten links KachelX 67799 KachelY + 1 47755 0.10848120 0.76467638 6.215515 43.812729 Unten rechts KachelX + 1 67800 KachelY + 1 47755 0.10852914 0.76467638 6.218262 43.812729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76471097-0.76467638) × R
3.45899999999455e-05 × 6371000dl = 220.372889999653m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76471097-0.76467638) × R
3.45899999999455e-05 × 6371000dr = 220.372889999653m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10848120-0.10852914) × cos(0.76471097) × R
4.79399999999963e-05 × 0.721582491270972 × 6371000do = 220.389866367463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10848120-0.10852914) × cos(0.76467638) × R
4.79399999999963e-05 × 0.721606438481017 × 6371000du = 220.397180461812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76471097)-sin(0.76467638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.721582491270972-0.721606438481017)× R²
abs(0.10852914-0.10848120)×2.39472100452831e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39472100452831e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39472100452831e-05× 40589641000000 ar = 48568.7576968749m²