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← | S 7 |
← 302.65 m → | S 7 |
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↑ 302.69 m ↓ |
↑ 302.69 m ↓ |
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S 7 |
← 302.65 m → 91 607 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67798 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517261505126953 y=0.521297454833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517261505126953 × 217)
floor (0.517261505126953 × 131072)
floor (67798.5)tx = 67798 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521297454833984 × 217)
floor (0.521297454833984 × 131072)
floor (68327.5)ty = 68327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67798 / 68327 ti = "17/67798/68327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67798/68327.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67798 ÷ 217
67798 ÷ 131072x = 0.517257690429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68327 ÷ 217
68327 ÷ 131072y = 0.521293640136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517257690429688 × 2 - 1) × π
0.034515380859375 × 3.1415926535Λ = 0.10843327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.521293640136719 × 2 - 1) × π
-0.0425872802734375 × 3.1415926535Φ = -0.133791886839577 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10843327} λ = 0.10843327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.133791886839577))-π/2
2×atan(0.874772097246791)-π/2
2×0.718700907376747-π/2
1.43740181475349-1.57079632675φ = -0.13339451 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10843327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.212769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13339451 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.642942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67798 KachelY 68327 0.10843327 -0.13339451 6.212769 -7.642942 Oben rechts KachelX + 1 67799 KachelY 68327 0.10848120 -0.13339451 6.215515 -7.642942 Unten links KachelX 67798 KachelY + 1 68328 0.10843327 -0.13344202 6.212769 -7.645665 Unten rechts KachelX + 1 67799 KachelY + 1 68328 0.10848120 -0.13344202 6.215515 -7.645665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13339451--0.13344202) × R
4.75100000000006e-05 × 6371000dl = 302.686210000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13339451--0.13344202) × R
4.75100000000006e-05 × 6371000dr = 302.686210000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10843327-0.10848120) × cos(-0.13339451) × R
4.79300000000016e-05 × 0.991116137437698 × 6371000do = 302.649235693744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10843327-0.10848120) × cos(-0.13344202) × R
4.79300000000016e-05 × 0.991109817524472 × 6371000du = 302.647305832212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13339451)-sin(-0.13344202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991116137437698-0.991109817524472)× R²
abs(0.10848120-0.10843327)×6.31991322641579e-06× R²
4.79300000000016e-05×6.31991322641579e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.31991322641579e-06× 40589641000000 ar = 91607.4580575293m²