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← 217.21 m → | N 44 |
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↑ 217.25 m ↓ |
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N 44 |
← 217.21 m → 47 189 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67798 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517261505126953 y=0.361064910888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517261505126953 × 217)
floor (0.517261505126953 × 131072)
floor (67798.5)tx = 67798 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361064910888672 × 217)
floor (0.361064910888672 × 131072)
floor (47325.5)ty = 47325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67798 / 47325 ti = "17/67798/47325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67798/47325.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67798 ÷ 217
67798 ÷ 131072x = 0.517257690429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47325 ÷ 217
47325 ÷ 131072y = 0.361061096191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517257690429688 × 2 - 1) × π
0.034515380859375 × 3.1415926535Λ = 0.10843327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.361061096191406 × 2 - 1) × π
0.277877807617188 × 3.1415926535Φ = 0.872978878980843 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10843327} λ = 0.10843327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.872978878980843))-π/2
2×atan(2.39403177300792)-π/2
2×1.1751204588195-π/2
2.350240917639-1.57079632675φ = 0.77944459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10843327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.212769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77944459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.658885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67798 KachelY 47325 0.10843327 0.77944459 6.212769 44.658885 Oben rechts KachelX + 1 67799 KachelY 47325 0.10848120 0.77944459 6.215515 44.658885 Unten links KachelX 67798 KachelY + 1 47326 0.10843327 0.77941049 6.212769 44.656932 Unten rechts KachelX + 1 67799 KachelY + 1 47326 0.10848120 0.77941049 6.215515 44.656932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77944459-0.77941049) × R
3.41000000000369e-05 × 6371000dl = 217.251100000235m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77944459-0.77941049) × R
3.41000000000369e-05 × 6371000dr = 217.251100000235m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10843327-0.10848120) × cos(0.77944459) × R
4.79300000000016e-05 × 0.711304036763016 × 6371000do = 217.205244613156m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10843327-0.10848120) × cos(0.77941049) × R
4.79300000000016e-05 × 0.711328004709619 × 6371000du = 217.212563513986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77944459)-sin(0.77941049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711304036763016-0.711328004709619)× R²
abs(0.10848120-0.10843327)×2.39679466027543e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39679466027543e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39679466027543e-05× 40589641000000 ar = 47188.8733422541m²