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← 299.68 m → | S 11 |
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↑ 299.63 m ↓ |
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← 299.68 m → 89 792 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69615 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517253875732422 y=0.531124114990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517253875732422 × 217)
floor (0.517253875732422 × 131072)
floor (67797.5)tx = 67797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531124114990234 × 217)
floor (0.531124114990234 × 131072)
floor (69615.5)ty = 69615 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67797 / 69615 ti = "17/67797/69615" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67797/69615.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67797 ÷ 217
67797 ÷ 131072x = 0.517250061035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69615 ÷ 217
69615 ÷ 131072y = 0.531120300292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517250061035156 × 2 - 1) × π
0.0345001220703125 × 3.1415926535Λ = 0.10838533 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.531120300292969 × 2 - 1) × π
-0.0622406005859375 × 3.1415926535Φ = -0.195534613550209 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10838533} λ = 0.10838533} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.195534613550209))-π/2
2×atan(0.822394877065153)-π/2
2×0.688247969401932-π/2
1.37649593880386-1.57079632675φ = -0.19430039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10838533} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.210022° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19430039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.132592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67797 KachelY 69615 0.10838533 -0.19430039 6.210022 -11.132592 Oben rechts KachelX + 1 67798 KachelY 69615 0.10843327 -0.19430039 6.212769 -11.132592 Unten links KachelX 67797 KachelY + 1 69616 0.10838533 -0.19434742 6.210022 -11.135287 Unten rechts KachelX + 1 67798 KachelY + 1 69616 0.10843327 -0.19434742 6.212769 -11.135287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19430039--0.19434742) × R
4.70300000000035e-05 × 6371000dl = 299.628130000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19430039--0.19434742) × R
4.70300000000035e-05 × 6371000dr = 299.628130000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10838533-0.10843327) × cos(-0.19430039) × R
4.79399999999963e-05 × 0.981182990455126 × 6371000do = 299.678540935147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10838533-0.10843327) × cos(-0.19434742) × R
4.79399999999963e-05 × 0.981173908811193 × 6371000du = 299.675767167328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19430039)-sin(-0.19434742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981182990455126-0.981173908811193)× R²
abs(0.10843327-0.10838533)×9.08164393276234e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.08164393276234e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.08164393276234e-06× 40589641000000 ar = 89791.7052886135m²